Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Краткие сведения из теории. Лабораторная работа № 5

Обработка результатов измерения | Краткие сведения из теории | Описание установки | Обработка результатов измерений | Лабораторная работа № 7 | Описание установки и выведение расчетной формулы | Проработка результатов измерений и оформления отчета | Краткие сведения из теории | Описание установки | Порядок выполнения работы |


Читайте также:
  1. I Общие сведения о произведении и его авторах.
  2. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. Теоретические сведения
  3. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. Теоретические сведения
  4. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. Теоретические сведения
  5. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. Теоретические сведения
  6. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. Теоретические сведения
  7. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. Теоретические сведения

Лабораторная работа № 5

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТЕЙ КОНДЕНСАТОРОВ

 

Цель работы: экспериментально проверить законы параллельного и последовательного соединения конденсаторов.

 

Краткие сведения из теории

 

Конденсатор - это устройство, предназначенное для накопления электрического заряда. Конденсаторы изготовляются в виде двух пластинок, положенных близко друг от друга. Для того, чтобы внешние тела не влияли на емкость конденсатора, обкладкам конденсатора придают такую форму и располагают их таким образом, чтобы поле, образованное зарядами конденсатора, было сосредоточено внутри его. Этому условию удовлетворяют: две параллельные пластинки, два коаксиальных цилиндра и две концентрические сферы. Соответственно получим плоские, цилиндровые и сферические конденсаторы. Поле сосредоточено внутри конденсатора, линии электрического смещения начинаются на одной обкладке и заканчиваются на другой. Следовательно, избыточные (свободные) заряды, которые возникают на обкладках конденсатора, имеют одинаковую величину но различные по знаку.

Основной характеристикой конденсатора является его электроемкость, которая численно равна заряду , который необходимо сообщить конденсатору, чтобы изменить разность потенциалов (или напряжение ) между его обкладками на 1В:

. (5.1)

Емкость конденсатора измеряется в тех же единицах, что и емкость уединенного проводника, то есть в фарадах. Фарад (Ф) - это емкость такого конденсатора, которому нужно сообщить заряд в 1 Кл, чтобы изменить напряжение на конденсаторе на 1 В. Величина емкости определяется геометрией (формой и размерами обкладок и величиной зазору между ними), а также диэлектрическими свойствами среды, что заполняет пространство между обкладками конденсатора и не зависит от напряжения и заряда на обкладках конденсатора. Электрическое поле между обкладками конденсатора можно считать однородным. Для плоского конденсатора напряженность электрического поля Е связана с поверхностной плотностью заряда ρ соотношением:

Имея в виду связь напряженности электрического поля с разностью потенциалов для плоского конденсатора, получим:

.

Заряд на обкладке конденсатора равен

.

После подстановки в (5.1) получим формулу емкости плоского конденсатора, выраженную через геометрические размеры конденсатора и свойства диэлектрика:

.

Для цилиндрового конденсатора поле создается зарядом внутренней обкладки (внутреннего цилиндра) и напряженность поля равна:

,

где τ - линейная плотность заряда;

r – радиус цилиндра.

По связь напряженности электрического поля с разностью потенциалов найдем напряжение на цилиндрическом конденсаторе:

,

где r1-радиус внутреннего цилиндра;

r2-радиус внешнего цилиндра.

Заряд на одной обкладке цилиндрического конденсатора равен:

,

где h-высота (длина) цилиндрического конденсатора.

После подстановки в (5.1) имеем формулу емкости цилиндрического конденсатора:

.

Аналогичным образом определяется емкость сферического конденсатора через его геометрические размеры и диэлектрическую проницаемость ε среды, которая находится в зазоре между обкладками конденсатора. Это формула записывается так:

где r1-радиус внутренней сферы;

r2-радиус внешней сферы.

Для решения практических задач возникает потребность соединения конденсаторов в батарею. Параллельное соединение конденсаторов (рис. 5.1) позволяет получить большую общую емкость, чем емкость одного конденсатора. В этом случае напряжение на батарее конденсаторов U и на каждом отдельном конденсаторе будет одинаково, а суммарный заряд q батареи конденсаторов равняется сумме зарядов q1, q2, … qN каждого отдельного конденсатора

.

q1   q2   q3     qn
Разделив предыдущее выражение на U, согласно (5.1) имеем:

или .

В этом случае емкость батареи конденсаторов равна сумме емкостей каждого конденсатора, соединенного в батарею конденсаторов

Рис 5.1

(5.2)

Рис 5.1
При последовательном соединенные конденсаторов (рис. 5.2) разность конденсаторов потенциалов U на батарее равна сумме напряжений U1; U2; U3 … UN каждого конденсатора , что позволяет, например, избежать пробоя диэлектрика т.е. разрушения диэлектрика под действием высокой разность потенциалов или напряжения. Заряд q батареи конденсаторов равен заряду каждого отдельного конденсатора. Если предыдущее выражение разделить на q, то согласно (5.1), имеем:

или .

При последовательном соединении конденсаторов величина, обратной емкости батареи конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей каждого конденсатора:

. (5.3)

 

 
 

 


Рис. 5.2

 


Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 44 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Обработка результатов измерений и оформления отчета| Порядок выполнения работы

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)