Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Законы коммутации и начальные условия

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ | Основные расчетные соотношения | Рассмотрим пример расчета напряжения на нагрузке по методу эквивалентного генератора с использованием последовательной схемы замещения. | Определение числа независимых уравнений по методу контурных токов и узловых напряжений. | Контрольная работа №1 | Для схемы задания 1 составить уравнения контурных токов и узловых | Анализ переходных процессов в цепях первого порядка классическим методом | Основные расчетные соотношения | Рассчитать ток, протекающий через НЭ. | Рассчитать ток, протекающий через НЭ. |


Читайте также:
  1. I. Общие условия раскрытия умышленных убийств, совершенных в ус­ловиях неочевидности.
  2. II. Условия проведения Чемпионата
  3. III. Условия и порядок проведения фестиваля
  4. IV. Порядок и условия проведения Конкурса
  5. IV. Требования к условиям работы в производственных помещениях
  6. IV. Требования к участникам и условия их допуска
  7. IV. ТРЕБОВАНИЯ К УЧАСТНИКАМ И УСЛОВИЯ ИХ ДОПУСКА

При решении уравнений переходных процессов следует использо­вать свойства непрерывности заряда емкости и потокосцепления ин­дуктивности во времени. Эти свойства носят название законов коммутации.

Из законов коммутации следует:

(13)

Это можно сформулировать следующим образом: потокосцепление в ин­дуктивности и заряд на емкости не могут изменяться скачком. Запи­санные соотношения позволяют использовать начальное состояние цепи (начальные условия) для определения неизвестных постоянных интег­рирования в уравнениях переходных процессов.

При отсутствии источников бесконечной мощности суммарная запасенная в цепи энергия может изменяться только плавно, т.е. представляет собой непрерывную функцию времени. Это позволяет сделать вывод о неизменности в первое мгновение после коммутации t =0+ суммарных потокосцепления и заряда в цепи по отношению к их значениям в мгновение перед коммутацией t =0-:

(2.1)

 

Если при коммутации не производится подключения или отключения ветвей, содержащих L и C, то из (2.1) следует непрерывность токов индуктивностей и напряжений емкостей (в первое мгновение эти параметры неизменны, а затем плавно изменяются, начиная со своих значений) – первый и второй законы коммутации:

iL(0+)=iL(0-), uc(0+)=uc(0-). (2.2)

При этом iC, uL, iR, uR могут изменяться произвольно, в том числе и скачкообразно.

Алгоритм расчета переходного процесса классическим методом:

При анализе переходного процесса в линейных инвариантных во времени цепях с сосредоточенными параметрами классическим методом необходимо провести:

1. Анализ цепи до коммутации (определение независимых начальных условий i L, u Спри ).

2. Определение i L, u Cпри с помощью законов коммутации или принципа непрерывности потокосцепления и заряда.

3. Составление дифференциального уравнения цепи после коммутации при t 0 (относительно искомого i L, или u C):

. (2.3)

4. Определение свободной составляющей реакции цепи (составление характеристического уравнения цепи, определение его корней и общего вида свободной составляющей – общего решения ОДУ):

, (2.4)

(2.5)

когда все корни уравнения (2.4) простые (различные);

(2.6)

для корня pk характеристического уравнения (2.4) кратностью n;

при наличии комплексно-сопряженных корнейв уравнении (2.4)

 

 

( - собственное затухание, частота свободных коле­баний) составляющая свободного тока, обусловленная этими корня­ми характеристического уравнения, находится из соотношения

 

(2.7)

 

Постоянные , определяются из начальных условий по искомой переменной и ее производной:

 

5. Анализ установившегося процесса в цепи после коммутации при (отыскание принужденной составляющей реакции цепи – частного решения ДУ цепи):

. (2.7)

6. Нахождение общего вида реакции цепи (общее решение ДУ – суммирование свободных и принужденных составляющих):

(2.8)

7. Определение постоянных интегрирования , которые находятся по независимым начальным условиям – значениям i, u и их первым производным при t = 0.

8. Определение реакции цепи, соответствующей заданным начальным условиям (подставляя постоянные интегрирования в общее решение ДУ цепи находим его решение, соответствующее заданным начальным условиям, т.е. i либо u одной из ветвей при t >0).


Дата добавления: 2015-11-03; просмотров: 94 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Для схемы задания 1 составить уравнения контурных токов и узловых| Основные расчетные соотношения

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)