Задача № 2. Решите систему линейных уравнений

1) по формулам Крамера;

2) методом обратной матрицы;

3) методом Гаусса.

Задача № 3. Найдите фундаментальную систему решений системы линейных уравнений

.

Задача № 4. Найдите собственные значения и собственные векторы матрицы

.

Задача № 5. Дан параллелограмм АВСД, где А (-1,-2,3), В (-4,1,2), С (5,2,7). Найдите:

1) координаты точки Д; 2) острый угол параллелограмма; 3)периметр треугольника АВС;

4) координаты точек пересечения медиан, высот треугольника АВС.

Задача № 6. Определите тип кривой и постройте кривые по заданным уравнениям:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Контрольная работа за 2 семестр

Задача № 1. Найдите предел функции:

1) при ;

2) при .

Задача № 2. Найти предел функции:

1) ,

2) ,

3) .

Задача № 3. Найти производную функции:

4) ;

2) ;

6) .

Задача № 5. Построите график функции .

Задача № 4. Найдите экстремумы функции .

Задача № 6. Найдите интеграл:

Контрольная работа за 3 семестр

Задача № 1. Найти значение определенного интеграла:

а) ,

б) ,

в) .

Задача № 2. Найти область определения функции:

.

Задача № 3. Найти дифференциал второго порядка функции:

.

Задача № 4. Исследовать функцию на экстремумы:

.

Задача № 5.Найдите параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов:

	1.0	1.5	2.0	3.0	3.2
	8.1	9.0	11.2	13.8	14.7

Контрольная работа за 4 семестр

Задача № 1. Решите задачу линейного программирования

1) геометрическим методом; 2) симплексным методом.

Задача № 2. Решите транспортную задачу:

Задача № 3.В партии из 20 изделий 4 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 2 изделия являются дефектными?

Задача № 4. Найдите числовые характеристики ДСВ, заданной рядом распределения:

	-5
	0.4	0.3	0.1	0.2

Задача № 4. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами (10,1). Найдите вероятность того, что случайная величина примет значения в интервале (8,14).

Задача № 5. Известны некоторые значения случайной величины, представленные в виде интервального распределения выборки:

I	(0,10)	(10,20)	(20,30)	(30,40)	(40,50)	(50,60)	(60,70)
n

Требуется построить полигон и гистограмму, высказать предположение о виде распределения случайной величины, найти оценку параметра этого распределения методом наименьших квадратов.

Дата добавления: 2015-11-03