Понятие индексов. Индивидуальные и общие индексы

Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий общее изменение сложных явлений, состоящих из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию.

Слово индекс (index) буквально означает указатель, показатель.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

- анализ общего изменения сложного явления (например, стоимости продукции, общих затрат на производство продукции и т.д.);

- выделение в изменении сложного явления влияния одного из факторов (объема, цен и т.д.) путем элиминирования (устранения) влияния других факторов;

- анализ изменения структуры явления.

Изменение отдельных элементов совокупности характеризуется с помощью индивидуального индекса:

;

,

где индивидуальный индекс физического объема; – объем продукции одного вида соответственно в базисном и отчетном году;

индивидуальный индекс цен;

- цена единицы продукции в отчетном и базисном году.

Например, если цена товара А в отчетном году составляла 56 руб., а в прошлом году – 50 руб., то индивидуальный индекс цены будет равен: 56: 50 = 1,12 или 112%.

Цена товара увеличилась на 12%. Таким образом, индивидуальные индексы, по существу, представляют собой темпы роста.

Изменение сложного явления в целом характеризуется сводным индексом. Исходной формой сводного индекса является агрегатная:

,

где – индекс стоимости продукции, показывающий изменение стоимости

за счет изменения объема продукции и цен.

Общее изменение физического объема продукции можно определить с помощью сводного индекса физического объема:

.

В этом индексе цена в числителе и знаменателе одинаковая , она выступает в качестве соизмерителя, так как объем разнородных видов продукции суммировать нельзя. Общее изменение цен по всем видам продукции можно определить с помощью индекса цен:

.

В этом индексе объем продукции является соизмерителем. При по-

строении индексов следует руководствоваться следующими правилами: если соизмерителем выступает количественный показатель, он берется на уровне отчетного периода; если соизмерителем выступает качественный показатель (цена, урожайность и пр.), он берется на уровне базисного периода.

Индекс, в котором меняются все величины, называется индексом переменного состава . Индекс, в котором одна величина меняется, другая остается постоянной, называется индексом постоянного состава .

Индекс переменного состава разлагается на индексы постоянного состава:

.

В общих индексах разница между числителем и знаменателем показывает абсолютную сумму изменения в целом стоимости продукции (в индексе стоимости продукции) или изменение стоимости за счет цен или физического объема (соответственно, в индексе цен или в индексе физического объема).

;

;

;

.

Дата добавления: 2015-10-24