Довести, що якщо: 1) функція неперервна на сегменті ; 2) має скінчену похідну всередині сегменту; 3) не є лінійною, то в інтервалі знайдеться принаймні одна така точка , що .

2.

Обчислити довжини діагоналей паралелограма, побудованого на векторах і , якщо відомо, що .

3.

Пряму задано рівнянням 3 х – 5 у + 15 = 0. Перевірити, які з точок А (– 2, 3), В (0, 3), С (5, 6), належать заданій прямій, знайти її рівняння з кутовим коефіцієнтом і у відрізках на осях.

4. Знайти область визначення функції

5. Знайти границю функції.

.

6. Знайти границю функції.

.

7. Знайти границю функції, не користуючись правилом Лопіталя.

.

Знайти похідну функції:

8.

9.

10.

11.

12. Замінюючи приріст функції диференціалом, знайти наближено .

Довести, що якщо: 1) функція неперервна на сегменті; 2) має скінчену похідну всередині сегменту; 3) не є лінійною, то в інтервалі знайдеться принаймні одна така точка, що.

Дата добавления: 2015-09-02