Використовуючи основні розклади, які випливають із локальної формули Маклорена, знайти границю функції .

2.

Дано трикутник А (4, 1), В (7, 5), С (– 4, 7). Знайти площу трикутника, вершини якого містяться в точках перетину бісектрис трикутника зі сторонами (рис. 1).

Рис. 1

3.

Записати рівняння гіперболи, яка проходить через точку А (6;9), якщо:

1) відстань між фокусами дорівнює 8, а відстань між директрисами — 6;

2) директриси задано рівняннями , а кут між асимптотами — прямий;

3) ексцентриситет дорівнює e = 2, а уявна піввісь b = 3;

4) асимптоти задано рівнянням .

4. Довести формулу Ньютона:

,

де (число сполучень з n елементів по m).

5. Знайти границю функції.

Нехай і ціле число. Довести, що .

6. Знайти границю функції.

.

7. Знайти границю функції, не користуючись правилом Лопіталя.

.

Знайти похідну функції:

8.

9.

10.

11.

12. Знайти , якщо .

13. Знайти границю функції.

Використовуючи основні розклади, які випливають із локальної формули Маклорена, знайти границю функції.

15. Знайти границю функції.

.

Дата добавления: 2015-09-02