Вероятностное определение. Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки

Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет.

Другими словами, вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что объект проработает безотказно в течение заданного времени t, начав работать в момент времени t₀ = 0. Эта характеристика надежности обозначается Р(t).

Если t – заданное время, в течение которого необходимо определить вероятность безотказной работы, а t - время работы аппаратуры от ее включения до первого отказа (t - случайная величина), то согласно определению справедливо выражение

P(t) = P {t > t}, (1.1)

т.е. вероятность безотказной работы – это вероятность того, что отказ объекта произойдет по истечении времени t, большего t.

Вид функции Р(t) зависит от типа исследуемого объекта, но некоторые свойства функции являются общими:

1) если t₁ > t₂, то P(t₁) < P(t₂), т.е. Р(t) является убывающей функцией времени;

2) в начале работы достоверно известно, что объект испра­вен, поэтому Р(0) = 1;

3) при t → ∞ отказ наступает наверняка, поэтому Р(∞) = 0.

Отказ и работоспособное состояние являются противоположными событиями, поэтому вероятность отказа объекта за время t будет равна

Q(t) = Р { t £ t } = 1 - Р(t). (1.2)

Напомним, что в теории вероятностей зависимость Q(t) носит название закона распределения случайной величины t и играет фундаментальную роль.

Из этого выражения видно, что вероятность отказа Q(t) является интегральной функцией распределения случайной величины t - времени работы до отказа. Типичные зависимости Р(t) и Q(t) приведены на рис.1.3.

Рис. 1.3

Дата добавления: 2015-09-05