Читайте также:
|
Определение. Функция f (M) = f (x 1, x 2, …, xn) непрерывна в точке М′(x '1, x '2, …, x ' n), если предел функции в точке равен значению функции в этой точке:
. (1.2)
На языке ε – δ определение непрерывности (1.2) записывается так
(
ε > 0) (
δ = δ(ε, М') > 0) ( М 
Rn: 0 < d (M, M') < δ): d (f (M), f (M')) < ε.
Функция непрерывна, если бесконечно малым приращениям независимых переменных соответствуют бесконечно малые приращения функции.
Определение. Функция f (x 1, x 2, …, xn) непрерывна в некотором множестве М точек n – мерного пространства, если она непрерывна в каждой точке этого множества, каждая точка которого является для него точкой сгущения.
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 43 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Предел функции нескольких переменных | | | Свойства непрерывных функций |