Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Экспериментальное определение математических моделей объектов управления

РЕГИСТРЫ, ШИФРАТОРЫ, ДЕШИФРАТОРЫ | АРИФМЕТИЧЕСКО-ЛОГИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО (АЛУ) | ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП). АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (АЦП) | ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ | КЛАССИФИКАЦИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОПРОЦЕССОРОВ | СТРУКТУРЫ МИКРОПРОЦЕССОРОВ | ИНТЕРФЕЙС МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ | СОВРЕМЕННЫЕ МИКРОЭВМ | ПРОГРАММИРОВАНИЕ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ | ОБЪЕКТЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ |


Читайте также:
  1. I Сущность права . Определение его понятия .
  2. I. Определение фокусного расстояния собирающей линзы
  3. II. Дать определение анатомическим терминам.
  4. II. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы
  5. III Определение основных размеров моста.
  6. IX. Определение размера подлежащих возмещению убытков
  7. PR как функция управления коммуникациями

Часто выходная величина (показатель эффективности) объекта управления у зависит от т независимых переменных xi

(i=1,m)

Аналитическое выражение y = f(x1, x2,...,хт) не известно. Поэтому для получения модели объекта приходится ограничиваться полиномом уравнения регрессии:

(8.1)

Геометрическим выражением уравнения (8.1) является неко торая поверхность в m -мерном пространстве, называемая поверхностью отклика, и это уравнение называется функцией отклика. Для получения значений коэффициентов уравнения (8.1) проводится эксперимент с числом наблюдений N выходной величины у. В каждом наблюдении фиксируются соответствующие значения входных величин х1, х2,..., хт.

Если аппроксимирующий полином имеет степень d, то число коэффициентов регрессии, подлежащих оценке, равно Cdm+d· Количество наблюдений N должно удовлетворять соотношению

N>Cdm+d.

В зависимости от сложности объекта получаются линейные модели первого порядка

y = bo + b1x1 + b2x2 + · · · +bmxm, (8.2)

или второго порядка

y = bo + b1x1+... +bmxm + b11xl2 + +... + bmmxm2 + b12x1x2 + ... + b(m-1)mxm-1xm

(8.3)

с числом членов K + 1 =2т+(m(m-1)/2)+ 1. Бывают модели и

третьего порядка.

Для получения значений коэффициентов в уравнениях (8.2), (8.3) производится пассивный эксперимент, а где это возможно, и активный эксперимент по специальному плану с числом наблюдений N.

По результатам этих экспериментов на ЭВМ методом наименьших квадратов определяются значения коэффициентов регрессионных моделей первого или второго порядка.

При помощи того или иного критерия подобия дается оценка адекватности идентификации модели объекта управления соответствующим уравнением регрессии.

Уместно отметить, что величины коэффициентов уравнений регрессии определенно характеризуют степень влияния каждого входного параметра хi (независимой переменной) на показатель эффективности процесса у.

Имея модели объекта (8.2), (8.3), можно создать систему оптимального управления соответствующим технологическим процессом с поиском и реализацией нужных значений входных величин хi обеспечивающих экстремальное значение показателя эффективности у. Иногда объект управления характеризуется несколькими показателями эффективности, которые являются функциями тех же переменных хi. В этом случае, решается задача многокритериального оптимального управления.

Существуют также модели объектов управления, где используются методы экспериментального имитационного моделирования процессов с определением оптимальных управляющих воздействий.


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 110 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ| АВТОМАТИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)