Читайте также:
|
Проблема принятия решений. Поскольку необходимость в методах моделирования возникает при решении каких-либо конкретных задач, то для выбора классификации методов вначале рассмотрим проблему принятия решения. [7]
В любой сфере деятельности человек принимает решения. Однако в тех случаях, когда решение задачи базируется на законах физики, химии и других фундаментальных областей знаний, или когда задача может быть поставлена в терминах конкретного класса прикладных задач, для которого разработан соответствующий математический аппарат, применять термин "проблема принятия решения" нет необходимости.
Потребность в этом термине возникает в тех случаях, когда задача настолько усложняется, что для ее постановки и решения не может быть сразу определен подходящий аппарат формализации, когда процесс постановки задачи требует участия специалистов различных областей знаний. Это приводит к тому, что постановка задачи становится проблемой, для решения которой нужно разрабатывать специальные подходы, приемы, методы. В таких случаях возникает необходимость определить область проблемы принятия решения (проблемную ситуацию); выявить факторы, влияющие на ее решение; подобрать приемы и методы, которые позволяют сформулировать или поставить задачу таким образом, чтобы решение было принято.
Поясним процесс принятия решения на упрощенном примере - задаче по перемещению из одного пункта в другой. Такого рода задачи возникают при доставке грузов на предприятие, выпускаемой продукции - потребителю, и, наконец, - повседневно перед каждым человеком при поездке из дома на работу.
В терминах проблемы принятия решения эту задачу можно представить следующим образом: задана цель - достичь пункта А (или переместить груз из В в А: имеются возможные средства - путь (дорога), и транспорт (различные транспортные средства передвижения или средства доставки грузов); требуется обеспечить реализацию цели.
Если нет никаких других оговорок, требований, то задачи нет, поскольку безразлично, какой маршрут и какие транспортные средства выбирать. Для того, чтобы возникла необходимость принимать решение (возникла задача), нужно ввести критерий (или несколько критериев), отражающий требования к достижению цели. Аналогично нет задачи и в тех случаях, когда ЛПР не может задать требования, сформулировать критерий достижения цели, или неизвестен набор средств достижения цели, т. е. имеет место задача с неопределенностью. В качестве критерия в рассматриваемой задаче можно, например, принять требование осуществить перемещение "за время t*" или "к такому-то времени t*".
Для решения задачи нужно определить взаимосвязи цели со средствами ее до-стяжения, что в данной задаче легко сделать путем оценки средств (дорога оценивается длиной пути L, транспорт - скоростью v транспортного средства; в простейшем случае - средней скоростью) и установления связей этих оценок с критерием. В данном случае в качестве выражения, связывающего цель со средствами, можно использовать закон движения, который в случае равномерного прямолинейного движения имеет вид t = L/v, а в общем виде t = f(L, v).
Таким образом, для принятия решения, нужно получить выражение, связывающее цель со средствами ее достижения с помощью вводимых критериев оценки достижимости цели и оценки средств (рис. 4).
В А
Цель: Достичь п. А
Критерий: «За время t*»
Средства: Дорога - L
Транспорт - v
Выражение, связывающее цель со средствами:
t = L/ v
t = f(L, v)
Рис. 4
|
Если такое выражение получено, то - задача решена: варьируя либо v при L = const, либо L при v = const, либо v и L одновременно, можно получить варианты решения и выбрать из них наиболее приемлемый.
При постановке рассматриваемой задачи могут быть учтены не только обязательные, основные, требования, отражаемые с помощью критерия, но и дополнительные требования, которые могут выступать в качестве ограничений (в данной задаче - это могут быть затраты на создание или приобретение средств транспортировки грузов, наличие денежных средств у человека, выбирающего вид транспорта и т. п.).
Тогда для решения задачи формируется комплекс соотношений, включающий наряду с основным выражением, связывающим цель со средствами, соотношения-неравенства, отражающие ограничения. Такая постановка задачи была предложена Л.В.Канторовичем [2] и является основой теории оптимизации и нового направления в математике - математического программирования, широко используемого в экономике для задач планирования. В такой постановке выражение, связывающее цель со средствами, устремляют к максимуму или минимуму; выражения, отражающие ограничения, представляют собой, как правило, неравенства (хотя, в принципе, могут быть и равенствами). Разработан широкий спектр методов решения задач математического программирования. По этому направлению обычно читаются в вузе самостоятельные курсы лекций, но кратко его важные принципиальные особенности будут охарактеризованы ниже.
Таким образом, для принятия решения необходимо получить выражение, связывающее цель со средствами ее достижения. Такие выражения получили в параллельно возникавших прикладных направлениях различные названия: критерий функционирования, критерий или показатель эффективности, целевая или критериальная функция, функция цели и т. п.
Гипотеза Имитационная модель
Теория. Концепция
Закономерность
Закон
Проблемная ситуация
|
Рис. 5 Многоуровневое
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 64 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Закономерности функционирования систем | | | Представление |
