Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Примеры. · — однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными

Различные формы остаточного члена | Формула Тейлора для функции двух переменных | Формула Тейлора для большого числа переменных | Частная производная | Обозначение | Примеры | Дифференциальное уравнение | Порядок дифференциального уравнения | Дифференциальные уравнения в частных производных |


Читайте также:
  1. III. РАЗЛИЧНЫЕ СХЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СОБСТВЕННОСТЬЮ: ПРИМЕРЫ ИЗ ИСТОРИЧЕСКОГО ОПЫТА И ЗАРУБЕЖНОЙ ПРАКТИКИ
  2. Виды взаимодействия аллельных генов. Примеры у человека
  3. Г. Примеры веры в Новом Завете
  4. Гетерохрония. Гетеротопия. Примеры
  5. Дистрофическое обызвествление. Условия возникновения, морфология, патогенез. Примеры из детской патологии.
  6. Дополнительные примеры спонсорства
  7. Другие примеры результатов PR-проекта

· — однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Решением является семейство функций , где и — произвольные константы, которые для конкретного решения определяются из задаваемых отдельно начальных условий. Это уравнение, в частности, описывает движение гармонического осциллятора с циклической частотой 3.

· Второй закон Ньютона можно записать в форме дифференциального уравнения где m — масса тела, x — его координата, F (x, t) — сила, действующая на тело с координатой x в момент времени t. Его решением является траектория движения тела под действием указанной силы.

· Дифференциальное уравнение Бесселя — обыкновенное линейное однородное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: Его решениями являются функции Бесселя.

· Пример неоднородного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка:

В следующей группе примеров неизвестная функция u зависит от двух переменных x и t или x и y.

· Однородное линейное дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка:

· Одномерное волновое уравнение — однородное линейное уравнение в частных производных гиперболического типа второго порядка с постоянными коэффициентами, описывает колебание струны, если — отклонение струны в точке с координатой x в момент времени t, а параметр a задаёт свойства струны:

· Уравнение Лапласа в двумерном пространстве — однородное линейное дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка эллиптического типа с постоянными коэффициентами, возникающее во многих физических задачах механики, теплопроводности, электростатики, гидравлики:

· Уравнение Кортевега — де Фриза, нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных третьего порядка, описывающее стационарные нелинейные волны, в том числе солитоны:

 


Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 50 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Линейные и нелинейные дифференциальные уравнения| Выходные посреди недели.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)