Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дифференциальное уравнение

Признак сходимости Даламбера и Коши | Понятие суммы степенного ряда. Ряд Тейлора | Определение | Свойства | Различные формы остаточного члена | Формула Тейлора для функции двух переменных | Формула Тейлора для большого числа переменных | Частная производная | Обозначение | Дифференциальные уравнения в частных производных |


Читайте также:
  1. Волновое уравнение
  2. Главное уравнение паровой турбины ПТУ 1-го рода
  3. Дифференциальное уравнение диффузии
  4. Зависимость скорости реакции от температуры. Правило Вант-Гоффа. Уравнение Аррениуса. Понятие об энергии активации. Влияние величины энергии активации на скорость реакции.
  5. Задание 10. Уравнение авторегрессии
  6. Запишите уравнение Бернулли.

 

Дифференциа́льное уравне́ние — уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной, числами (параметрами). Порядок входящих в уравнение производных может быть различен (формально он ничем не ограничен). Производные, функции, независимые переменные и параметры могут входить в уравнение в различных комбинациях или все, кроме хотя бы одной производной, отсутствовать вовсе. Не любое уравнение, содержащее производные неизвестной функции, является дифференциальным уравнением. Например, не является дифференциальным уравнением.[

Дифференциальное уравнение порядка выше первого можно преобразовать в систему уравнений первого порядка, в которой число уравнений равно порядку исходного уравнения.

Современные быстродействующие ЭВМ эффективно дают численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений, не требуя получения его решения в аналитическом виде. Это позволило некоторым исследователям утверждать, что решение задачи получено, если её удалось свести к решению обыкновенного дифференциального уравнения.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) — это уравнения, зависящие от одной независимой переменной; они имеют вид

или

где — неизвестная функция (возможно, вектор-функция; в таком случае часто говорят о системе дифференциальных уравнений), зависящая от независимой переменной штрих означает дифференцирование по Число называется порядком дифференциального уравнения. Наиболее практически важными являются дифференциальные уравнения первого и второго порядка.


Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 72 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Примеры| Порядок дифференциального уравнения

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)