Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Масса и статические моменты пластины

Скалярное поле, производная по направлению, градиент, их свойства. | Интегрирование тригонометрических функций | Интегрирование дробно-рациональных функций. | Интегрирование некоторых трансцендентных функций. | Интегрирование простейших иррациональных алгебраических функций. | Интегрирование гиперболических функций | Интегральная сумма, определенный интеграл (определение, теорема существования, основные свойства, правила вычисления) | Площадь поверхности вращения. | Площадь плоской фигуры | Объем тела |


Читайте также:
  1. Ароматерапевтический массаж
  2. Большая масса кирпичной кладки требует массивный фундамент.
  3. Вакуумно-роликовый массаж. Показания и противопоказания
  4. Ваш младенец нуждается в любви и массаже
  5. Волшебные ножки (массаж стоп) 20 мин 350 рублей
  6. Вопрос 23. Денежная масса. Денежная база.
  7. Геостатические модели изменчивости геологических показателей

Предположим, что плоская пластина изготовлена из неоднородного материала и занимает область R в плоскости O xy. Пусть плотность пластины в точке (x, y) в области R равна . Тогда масса пластины выражается через двойной интеграл в виде

Статический момент пластины относительно оси O x определяется формулой

Аналогично находится статический момент пластины относительно оси O y:

Координаты центра масс пластины, занимающей область R в плоскости O xy с плотностью, распределенной по закону , описываются формулами

Для однородной пластины с плотностью для всех (x, y) в области R центр масс определяется только формой области и называется центроидом.

 


Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 95 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Площадь и объем в полярных координатах| Заряд пластины

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)