Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула Пуассона

РЯДЫ МАКЛОРЕНА | Остаточный член формулы Тейлора. | Теорема. Формула с остаточным членом в форме Лагранжа. Править | Теорема. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. Править | Сходимость построенных рядов к соответствующим функциям. | ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА | Геометрическое определение вероятности | Количество размещений с повторениями | Сочетания и их свойства. | ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ |


Читайте также:
  1. Божья формула успеха
  2. Валерий Синельников » Языкознание » Таинственная сила слова. Формула любви. Как слова влияют на нашу жизнь » стр. 10
  3. Валерий Синельников » Языкознание » Таинственная сила слова. Формула любви. Как слова влияют на нашу жизнь » стр. 11
  4. Валерий Синельников » Языкознание » Таинственная сила слова. Формула любви. Как слова влияют на нашу жизнь » стр. 12
  5. Валерий Синельников » Языкознание » Таинственная сила слова. Формула любви. Как слова влияют на нашу жизнь » стр. 3
  6. Валерий Синельников » Языкознание » Таинственная сила слова. Формула любви. Как слова влияют на нашу жизнь » стр. 4
  7. Валерий Синельников » Языкознание » Таинственная сила слова. Формула любви. Как слова влияют на нашу жизнь » стр. 5

 

Рассмотрим ситуацию, в которой число испытаний в схеме Бернулли неограниченно увеличивается, а вероятность наступления события в каждом испытании стремится к нулю таким образом, что произведение остаётся величиной постоянной, которую обозначим . В этом случае имеет место соотношение:

(1.19)

 

Доказательство. По формуле Бернулли

 

 

Воспользуемся тем, что по условию или и Формула Бернулли принимает вид:

 

 

Так как и фиксированы, а стремится к бесконечности, то множители ; …; и стремятся к единице, а множитель стремится к , то

 

Полученное выражение называется Пуассоновским приближением формулы Бернулли. Эта формула даёт хорошее приближение при достаточно большом и малом (например, и ).

Вероятность события, заключающегося в том, что появится не более раз, очевидно, вычисляется по формуле

 

(1.20)

 

При проведении расчётов можно пользоваться тем, что обе формулы табулированы (Таблицы 1 и 2)

 

10.СВОЙСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ


Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 61 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ФОРМУЛА БЕЙЕСА| МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ НЕСЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ РАВНО ЭТОЙ ВЕЛИЧИНЕ.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)