Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теорема. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. Править

Абсолютная и условная сходимость | Признаки равномерной сходимости | Признак Дирихле | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии | РЯДЫ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ ЧЛЕНАМИ | Функциональные последовательности | ИНТЕРВАЛ И РАДИУС СХОДИМОСТИ. | Формула Тейлора | РЯДЫ МАКЛОРЕНА | Остаточный член формулы Тейлора. |


Читайте также:
  1. Quot; Машинист поезда N … на ….. пути. Выходной светофор Вам открыт. Разрешаю отправиться. ДСП….".
  2. Quot; Машинист поезда N….. на ….. пути. Групповой сигнал открыт Вам. Разрешаю отправиться. ДСП….".
  3. Quot; Разрешаю поезду N …. отправиться со станции ….. с …… пути при запрещающем показании выходного светофора…. ДНЦ ……".
  4. Quot; Разрешаю поезду N ….. отправиться с ….. пути по …. главному пути и следовать до станции (блокпоста)…… Перегон свободен. ДСП …..".
  5. Quot;Ожидаю поезд N … и вслед за ним через… мин можете отправить поезд N …..до _____ км с возвращением обратно".
  6. Автоматический механизм отделения литника в литьевой форме для гильз
  7. Б) Употребите слова, данные в скобках, в нужной форме. Где это необходимо, вместо точек вставьте предлоги.

Пусть и . Тогда справедлива формула (1), в которой при .

Доказательство: будем проводить по индукции:

При утверждение теоремы верно. В самом деле, в этом случае дифференцируема в точке . Следовательно,

Что совпадает с условием теоремы.

Предположим, что утверждение теоремы верно при и покажем, что это верно и для n.

Использую теорему Лагранжа о конечных приращениях и лемму, имеем (считая для определенности ):

где .

По предположению индукции при . Следовательно,

при .

что и требовалось показать.

 

14.РАЗЛОЖЕНИЕ В РЯД МАКЛОРЕНА e^x, sin(x), cos(x)

Cos(x)=

Sin(x)=

E^x=


Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 62 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теорема. Формула с остаточным членом в форме Лагранжа. Править| Сходимость построенных рядов к соответствующим функциям.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)