Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Правильный шестиугольник

Четырехугольники. Сумма углов четырехугольника. Параллелограмм. Виды параллелограммов и их свойства. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция и ее свойства | Параллелограмм и его свойства. Площадь параллелограмма. Биссектрисы углов параллелограмма | Прямоугольник и его свойства | Ромб и его свойства | Квадрат — определение и свойства | Трапеция и ее свойства | Окружность. Центральный и вписанный угол | Касательная к окружности | Вписанные и описанные треугольники. Еще две формулы площади треугольника. Теорема синусов | Вписанные и описанные четырехугольники |


Читайте также:
  1. Lt;question>Выберите правильный пример аннотации.
  2. Воздействие контекстом – правильный выбор места, времени встречи, организация пространства
  3. ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ
  4. Выберите правильный ответ
  5. Выберите правильный ответ.
  6. Выберите правильный ответ.
  7. Выберите правильный ответ.

Знаете ли вы, как выглядит правильный шестиугольник?
Этот вопрос задан не случайно. Большинство учащихся 11 класса не знают на него ответа.

Правильный шестиугольник — такой, у которого все стороны равны и все углы тоже равны.

Железная гайка. Снежинка. Ячейка сот, в которых живут пчелы. Молекула бензола. Что общего у этих объектов? — То, что все они имеют правильную шестиугольную форму.

Многие школьники теряются, видя задачи на правильный шестиугольник, и считают, что для их решения нужны какие-то особые формулы. Так ли это?

Проведем диагонали правильного шестиугольника. Мы получили шесть равносторонних треугольников.

Мы знаем, что площадь правильного треугольника: .

Тогда площадь правильного шестиугольника — в шесть раз больше.

, где а — сторона правильного шестиугольника.

Обратите внимание, что в правильном шестиугольнике расстояние от его центра до любой из вершин одинаково и равно стороне правильного шестиугольник.

Значит, радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен его стороне.
Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, нетрудно найти.
Он равен .
Теперь вы легко решите любые задачи ЕГЭ, в которых фигурирует правильный шестиугольник.

1. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .

Радиус такой окружности равен .

Ответ: 1,5.

2. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?

Мы знаем, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной вокруг него окружности.

Ответ: 6.

 


Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 220 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Правильный треугольник. Площадь правильного треугольника| Физические величины, имеющие не только абсолютное значение, но и направление, называются векторными.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)