Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Сумма треугольника равна 180 градусов.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. | Вероятность: логика перебора. | Текстовая задача В13 — легко! Алгоритм решения и успех на ЕГЭ | Задача В13. Задания на проценты, сплавы, растворы, на движение по окружности и нахождение средней скорости | ЕГЭ без ошибок. Считаем быстро и без калькулятора | Все формулы по геометрии. Задача В3: площади фигур | Геометрия на ЕГЭ по математике | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке | Внешний угол треугольника. Синус и косинус внешнего угла |


Читайте также:
  1. Амортизация основных средств равна
  2. В каких суммах и на какие сроки Вам может быть предоставлен потребительский заем.
  3. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
  4. Внешний угол треугольника. Синус и косинус внешнего угла
  5. Вписанные и описанные треугольники. Еще две формулы площади треугольника. Теорема синусов
  6. Выборочная сумма
  7. Высота треугольника

Это легко доказать. Нарисуйте треугольник. Через одну из его вершин проведите прямую, параллельную противоположной стороне, и найдите на рисунке равные углы. Сравните с решением в конце статьи.

А мы разберем задачи ЕГЭ, в которых фигурирует сумма углов треугольника.

1. Один из внешних углов треугольника равен 85º. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Следовательно, сумма двух других углов треугольника равна 85°, а их отношение равно 2:3. Пусть эти углы равны 2х и 3х. Получим уравнение
2х + 3х = 85 и найдем х = 17.
Тогда 3х = 51.

Ответ: 51.

2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 98º. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.

Как вы думаете, может ли равнобедренный треугольник иметь два угла по 98°?

Нет, конечно! Ведь сумма углов треугольника равна 180°. Значит, один из углов треугольника равен 98°, а два других равны .

Ответ: 41.

3. На рисунке угол 1 равен 46º, угол 2 равен 30º, угол 3 равен 44º. Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.

Давайте отметим на чертеже еще несколько углов. Они нам понадобятся.

Сначала найдем угол 5.
Он равен 180° - ∠1 - ∠3 = 90°
Тогда ∠6 = 90°
∠7 = 180° - ∠2 - ∠6 = 60°,
Угол 4, смежный с углом 7 равен 120°.

Ответ: 120.

Заметим, что такой способ решения — не единственный. Просто находите и отмечайте на чертеже все углы, которые можно найти.

4. Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

Пусть углы треугольника равны 2х, 3х и 4х. Запишем, чему равна сумма углов этого треугольника.
2х + 3х + 4х = 180°
9х = 180°
х = 20°
Тогда 2х = 40°.

Ответ: 40.


Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 327 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Высота в прямоугольном треугольнике| Углы при параллельных прямых и секущей. Вертикальные, смежные, односторонние, соответственные, накрест лежащие углы

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)