Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Естественный способ задания движения точки (что включает в себя)

Скорость точки | Абсолютная скорость точки | Скорость и ускорение точек твердого тела при поступательном движении | Определение скорости точки | Формула Ривальса | Вектор ускорения точки при естественном способе задания движения. | Связь полярных и декартовых координат. | Радиальная составляющая вектора ускорения | Условия равновесия сходящейся системы сил. | Закон сохранения количества движения (закон сохранения импульса). |


Читайте также:
  1. A) Заявление подано недееспособным лицом.
  2. Facilities for transportсредства передвижения; facilities for studies
  3. H) Глубокая терапия, направленная на восстановление способности переживать фундаментальную ценность, процесс переживания грусти как главное условие терапии депрессии.
  4. I. Задания по грамматике
  5. II Приспособление
  6. II. Задания для самостоятельной работы
  7. II. Задания для самостоятельной работы.

1.1.3 Естественный способ задания движения точки

 

Рисунок 1.4

На рисунке 1.4:

τ - орт касательной;

n - орт нормали;

b - орт бинормали;

 

При естественном способе задания движения предполагается определение параметров движения точки в подвижной системе отсчета, начало которой совпадает с движущейся точкой, а осями служат касательная, нормаль и бинормаль к траектории движения точки в каждом ее положении.

 

Единичные орты τ, n, b определяют направление соответствующих осей в каждой точке кривой.

Рисунок 1.5

 

Чтобы задать закон движения точки естественным способом необходимо:

1) знать траекторию движения;

2) установить начало отсчета на этой кривой;

3) установить положительное направление движения;

4) дать закон движения точки по этой кривой, т.е. выразить расстояние от начала отсчета до положения точки на кривой в данный момент времени ∪OM=S(t).

Зная эти параметры можно найти все кинематические характеристики точки в любой момент времени (рисунок 1.5).

 

Скорость точки определяется по формулам (1.9)

V=τ⋅dS/dt, V=dS/dt. (1.9)

 

Первая формула определяет величину и направление вектора скорости, вторая формула только величину.

 

Ускорение определяется как производная от вектора скорости:

 

т.е. a=aτ+an. (1.10)

 

В формуле (1.10)

 

aτ ⋅dV/dt=τ⋅d2S/dt2, aτ=dV/dt=τ⋅d2S/dt2 - касательное ускорение; оно характеризует быстроту изменения величины скорости точки;

 

an=n⋅V2/ρ, an=V2 - нормальное ускорение точки; характеризует быстроту изменения направления вектора скорости;

 

ρ - радиус кривизны траектории в данной точке (например, для окружности: ρ=R, для прямой линии ρ=∞).

 

Полное ускорение точки определяется следующим образом (рисунок 1.5):

 

Выше отмечалось, что всегда можно перейти от одного способа задания закона движения точки к другому. Поэтому, преобразовывая одни и те же формулы, можно получить другое их написание.

 

Например,

 

или aτ=acosγ (рисунок 1.5).

 

Далее

 

26. Величины скоростей двух точек твердого тела в плоском движении в некоторый момент времени, пропорц. их расстоянию до третьей точки. Что это за точки?

26. Допустим, что так…

Мгновенным центром скоростей (МЦС) называется точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю (речь идет о плоскопараллельном движении твердого тела).

Для определения МЦС надо знать только направления скоростей VА и VВ каких-нибудь двух точек А и В сечения тела: МЦС находится в точке пересечения перпендикуляров, восстановленных из точек А и В к скоростям этих точек. Пусть Р – МЦС.

то есть скорости точек тела пропорциональны их расстояниям до МЦС.

 

 


Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 82 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Абсолютное ускорение точки| Что такое циклоида.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)