Задания

ДЛЯ ТИПОВЫХ РАСЧЁТОВ ПО ПОВЕРХНОСТНЫМ ИНТЕГРАЛАМ.

Поверхностные интегралы первого типа.

1) ,

Ответ:

2) , где – граница тела

Ответ:

3) , где – часть параболоида

Ответ:

4) , где – часть параболоида

Ответ:

5) , где – часть конуса , лежащая между плоскостями , .

Ответ:

6) , где – часть конуса , , лежащая внутри цилиндра

Ответ:

7) , где – часть конуса , , лежащая внутри цилиндра

Ответ:

8) , где – часть конуса , , лежащая внутри цилиндра

Ответ:

9) , где – часть цилиндра , лежащая внутри цилиндра

Ответ:

10) , где – часть цилиндра , , лежащая между плоскостями , .

Ответ:

11) , где – часть цилиндра , лежащая вне гиперболоида ,.

Ответ:

12) , где – граница тела

Ответ:

13) , где – часть параболоида

Ответ:

14) , где – полусфера ,

Ответ:

15) , где – полусфера

Ответ:

16) , где – часть полусферы , заключена между конусом и плоскостью .

Ответ:

Поверхностные интегралы второго типа

1) , где – часть внешней стороны верхней полусферы , лежащая внутри цилиндра ,

Ответ:

2) , где – внешняя сторона поверхности тела ,

Ответ:

3) , где – внутренняя сторона эллипсоида

Ответ:

4) , где – внешняя сторона поверхности тела ,

Ответ:

5) , где – внешняя сторона верхней полусферы

Ответ:

6) , где – часть внешней стороны конуса ,

Ответ:

7) , где – часть внутренней стороны гиперболоида ,

Ответ:

8) , где – верхняя сторона параболоида ,

Ответ:

9) , где – часть внешней стороны конуса

Ответ:

10) , где – часть внешней стороны цилиндра

Ответ:

11) , где – часть внешней стороны параболоида ,

Ответ:

12) , где – внутренняя сторона поверхности тела , , y , z .

Ответ:

13) , где –внешняя сторона поверхности тела ,

Ответ:

14) , где – внутренняя сторона поверхности тела , , y , z .

Ответ:

15) , где – внешняя сторона поверхности, расположенной в первом октанте (, y , z ) и составленной из параболоида вращения , цилиндра и координатных плоскостей.

Ответ:

16) , где – «верхняя» по направлению оси часть поверхности тела , , z , .

Ответ:

Дата добавления: 2015-08-17