Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Седловая точка в математическом анализе

Читайте также:
  1. в сезонном анализе
  2. Вас такая красивая кофточка, Вам так идет синий цвет. Я просто не мог не сказать Вам
  3. Визитная карточка
  4. Временная опорная точка
  5. Дайте определение и содержанияSWOT-анализа, назовите основные факторы, учитываемые в SWOT-анализе.
  6. ЕСТЕСТВЕННОЕ РАССЕИВАНИЕ (РАЗБРОС) ВЫСТРЕЛОВ. СРЕДНЯЯ ТОЧКА ПОПАДАНИЯ
  7. Еще немного о трансакционном анализе

Проверить, является ли данная стационарная точка функции F (x, y) двух переменных седловой, можно, вычислив матрицу Гессе функции в этой точке: если гессиан будет неопределенной квадратичной формой, то данная точка - седловая. Например, составив матрицу Гессе функции z = x 2y 2 в стационарной точке (0,0) получим матрицу:

которая является неопределенной. Поэтому, точка (0,0) данной функции - седловая. Однако вышеприведенный критерий предоставляет только достаточное условие наличия седловой точки. Например, (0,0) является седловой точкой функции z = x 4y 4, но матрица Гессе в данном случае будет нулевой матрицей, которую, по определению, нельзя назвать неопределенной.

В общем случае, седловой точкой гладкой функции (чей график изображает кривую, поверхность или гиперповерхность) называется такая стационарная точка, в окрестности которой данная кривая/поверхность/гиперповерхность не лежит полностью на одной стороне касательного пространства в данной точке.

График y = x 3 с седловой точкой в 0

В случае функции одной переменной, седловая точка - такая точка, которая одновременно и стационарная точка, и точка перегиба (точка перегиба не является локальным экстремумом).


Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 74 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Решение.| Необходимое условие экстремума

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)