Завдання 2.

9.2.1.

9.2.2.

9.2.3.

9.2.4.

9.2.5.

9.2.6. . Довести, що

9.2.7. Довести, що

9.2.8. Довести, що

9.2.9. Знайти всі частинні похідні першого порядку.

9.2.10. z = y ² sin(x ² – y ²). Довести, що

9.2.11. u =ln(x ³ + y ³ + z ³ –3 xyz). Довести, що

9.2.12. u = (x -y)(y -z)(z -x). Довести, що

9.2.13. Довести, що

9.2.14. Довести, що

9.2.15. Довести, що

9.2.16. Довести, що

9.2.17. Довести, що

9.2.18. Довести, що

9.2.19. Довести, що

9.2.20. Довести, що

9.2.21. Довести, що

9.2.22. Знайти наближено .

9.2.23. Знайти наближено .

9.2.24. Знайти наближено

9.2.25. Знайти наближено

9.2.26. Знайти наближено приріст функції z =arcsin y/x при зміні x від 5 до 4,5, а y – від 3 до 3,3.

9.2.27. Висота конуса H =10 см, радіус основи R =5 см. Як зміниться об'єм конуса (приблизно) при збільшенні висоти на 2 мм і зменшенні радіуса основи на 2 мм.

9.2.28. В усіченому конусі радіуси основ R =20 см і r =10 см, а висота h =30 см. Як зміниться об'єм конуса (приблизно), якщо R збільшити на 2 мм, r – на 3 мм, а h зменшити на 1 мм.

9.2.29. Циліндрична склянка має розміри: радіус основи R =2,5 м і висоту Н =4 м та товщину стінок l =1 дм. Знайти приблизно об'єм матеріалу, витраченого на виготовлення склянки.

9.2.30. Прямокутний паралелепіпед має виміри: a =2 м, b =3 м, з =6м. Знайти приблизно зміну довжини діагоналі паралелепіпеда, якщо a збільшити на 2 см, b – на 1 см, а зі зменшити на 3 см.

Дата добавления: 2015-08-17