Дата: _____. Санкт-Петербург

ОЦЕНКА: ________________

Санкт-Петербург

Цель работы: познакомиться с видами насадков, используемых для формирования струи, научиться определять значения коэффициентов истечения жидкости для каждого из них.

Теоретические сведения:

Скорость истечения идеальной жидкости в атмосферу в данный момент времени через малое отверстие в стенке или насадок определяется по формуле

(1)

где - напор в центре выходного отверстия струи.

Средняя скорость истечения реальной жидкости меньше из-за потерь напора, а также из-за того, что скорость реальной жидкости в исходном сечении струи не равномерна.

Отношение действительной средней скорости истечения жидкости к теоретической называется коэффициентом скорости

. (2)

Расход жидкости в струе

(3)

где - площадь сечения струи на выходе, где течение параллельно-струйное.

Отверстие с острой кромкой – это струеформирующее устройство (СФУ), в котором струя касается стенок один раз. Изображение отверстия с острой кромкой можно увидеть на рисунке 1.

Рисунок 1 – отверстие с острой кромкой.

При истечении из отверстия с острой кромкой струя диаметр струи сначала уменьшается, стремясь к , а затем увеличивается из-за торможения и разрушения струи. Диаметр и скорость струи определяются на некотором удалении от СФУ в месте, где течение параллельно-струйное.

Насадок – это струеформирующее устройство, длина которого равна , а оптимум равен . Изображение насадка можно увидеть на рисунке 2.

Рисунок 2 – насадок.

Так как входная кромка насадка острая, то при входе в него струя сначала медленно сужается, отрываясь от стенок и создавая зону разрежения. Пространство между струей и стенками насадка заполнено жидкостью, находящейся во вращательном вихревом движении при давлении ниже атмосферного. После это струя постепенно расширяется и заполняет все сечение насадка на выходе. Таким образом, при истечении через цилиндрический насадок площадь струи при выходе равна площади отверстия насадка.

Образование вакуума в зоне цилиндрического насадка приводит к увеличению разности напоров, а значит и скорости в сжатом сечении струи. Этим объясняется больший, при равном напоре, расход жидкости, вытекающий из насадка, не смотря на то, что отверстие в тонкой стенке имеет тот же диаметр.

При расчетах удобнее использовать сечение отверстия

(4)

где - коэффициент сжатия струи, отношение площади струи к площади отверстия. Для цилиндрического насадка .

(5)

где - коэффициент расхода насадка.

Схема установки и ход работы:

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 3

1 – питающая труба; 2 – задвижка; 3 – бак; 4 – пьезометр; 5 – водослив; 6 – труба для слива избыточной воды; 7 – система перегородок; 8 - противовес; 9 – платформа для крепления сопел; 10 - сопло; 11 – заслонка; 12 – мерный бак; 13 – водомерная стеклянная трубка; 14 - бассейн; 15 – вентиль.

Рисунок 3 – схема экспериментальной установки.

Ход эксперимента:

1. Установили для 1 и 3 опытов насадок в отверстие, для 2 и 4 отверстие с острой кромкой различного диаметра.

2. Проверили, закрыт ли вентиль на мерном баке 12.

3. Измерили начальный уровень воды в баке и записали его.

4. Открыв заслонку 11 и одновременно включив секундомер, направили струю в мерный бак.

5. Измерили конечный уровень воды в мерном баке.

6. Слили воду из бака, повторили эксперимент еще два раза.

Формулы и данные для расчета:

Объем воды в мерном баке вычисляется по формуле

(6)

где и - уровни воды в мерном баке до и после наполнения, ; - площадь мерного бака, .

Расход воды в i -ом замере

(7)

где - время наполнения мерного бака.

Средний расход воды вычисляется по выражению

(8)

Коэффициент расхода равен

(9)

где - площадь отверстия истечения; - напор воды в центре отверстия.

Коэффициент сжатия струи при истечении

(10)

где - диаметр отверстия; - диаметр струи.

Коэффициент скорости

(11)

Экспериментальные данные:

Полученные экспериментальные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1.1 Данные эксперимента

№ опыта	СФУ		№ изм.
	Насадок			34,5			0,00475
	33,0
	33,5
	Отверстие			45,7			0,00475
	39,3
	44,1
	Насадок			41,6			0,002375
	37,8
	40,0
	Отверстие			56,1			0,002375
	54,7
	54,0

Таблица 1.2 Данные эксперимента

№ опыта	СФУ	№ изм.
	Насадок		0,000138	0,000141	0,69		0,0782		0,0782
	0,000144
	0,000142
	Отверстие		0,000104	0,000111		0,0614	0,64	0,0959
	0,000121
	0,000108
	Насадок		0,000057	0,000060		0,0808		0,0808
	0,000063
	0,000059
Продолжение таблицы 1.2
№ опыта	СФУ	№ изм.
	Отверстие		0,000042	0,000043	0,69	12,8	0,0584	0,64	0,0913
	0,000043
	0,000044

Пример расчетов:

Объем воды в мерном баке вычислим по формуле (6)

Расход воды при 1-ом замере вычислим по формуле (7)

Средний расход воды вычислим по выражению (8)

Коэффициент расхода найдем из соотношения (9) для насадка и отверстия с острой кромкой

Коэффициент сжатия струи при истечении из насадка и отверстия с острой кромкой найдем из выражения (10)

Коэффициент скорости для насадка и отверстия с острой кромкой найдем по выражению (11)

Задание к самостоятельной работе:

На основании полученных значений коэффициентов и проанализировать, какое из исследованных СФУ целесообразнее использовать, когда от струи требуется большая дальнобойность.

Рассмотрим механизм процесса истечения жидкости из цилиндрического насадка и отверстия с острой кромкой, смотри рисунок 4.

Рисунок 4 – механизм истечения воды из насадка и отверстия.

Траектория движения струи соответствует траектории движения тела, брошенного горизонтально с высоты . Такое движение состоит из двух частей: по вертикали тело движется равноускоренно, по горизонтали – равномерно. Нас интересует горизонтальная составляющая истечения струи. Дальнобойность струи в общем случае будет вычисляться по выражению

(12)

Для заданного случая для каждого из насадков:

Таким образом, необходимо найти и , используя имеющиеся данные.

Найдем по формуле (1)

По формуле (2) найдем реальную скорость истечения для каждого вида СФУ

Найдем дальнобойность для каждого СФУ

Проанализировав все данные можно сделать вывод о том, что при одинаковых диаметрах отверстий отверстие с острой кромкой обладает большей дальнобойностью, чем цилиндрический насадок, так как коэффициент скорости, а значит и сама реальная скорость истечения, от которой прямо пропорционально зависит дальнобойность струи, для отверстия больше чем для насадка.

Вывод

В ходе лабораторной работы мы познакомились с основными видами струеформирующих устройств, научились рассчитывать их основные параметры, а именно значения коэффициентов расхода, сжатия и скорости струи. Сравнивая полученные коэффициенты пришли к выводу, что отверстие с острой кромкой обладает большей дальнобойностью чем цилиндрический насадок.

Дата добавления: 2015-08-20