Двумерные изоэнтропические сверхзвуковые течения газа

назад

Угол поворота потока (рис.4). Угол ограничивает область возмущенного течения (область, занятую центрированной волной разрежения): . При

и .

Угол поворота потока и число Маха после поворота связаны соотношением

,

где - фиктивный угол – угол поворота звукового потока до получения им числа Маха набегающего потока (при ):

.

Угол, занимаемый центрированной волной разрежения,

.

Максимальный угол поворота потока - угол поворота звукового потока при его расширении до абсолютного вакуума ():

. Для воздуха

Предельный угол - угол поворота сверхзвукового потока, расширяющегося до абсолютного вакуума:

.

ЗАДАЧИ

41. Сверхзвуковой воздушный поток, обтекая выпуклый угол АОС, поворачивается на угол 15°. До поворота поток движется параллельно стенке АО с параметрами p ₁ = 2×10⁵ Па, Т ₁ = 400 К и V ₁ = 500 м/с. Найти давление p ₂, температуру Т ₂ и скорость V ₂ потока после поворота.

42. Поток воздуха движется вдоль стенки АО при числе М₁ = 1. Давление воздуха p ₁ = 0,15 МПа. В точке О стенка образует выпуклый угол АОС = 270°. Найти угол поворота Q, если давление в пространстве за стенкой ОС p ₂ = 0,11 МПа. Определить число М₂ после поворота потока и углы m₁ и m₂.

43. При обтекании выпуклого угла с вершиной в точке О сверхзвуковым потоком воздуха образуется центрированная волна разряжения ВОD. Угол, который составляет линия Маха ОВ с набегающим потоком m₁ = 62° и угол линии Маха ОD с уходящим потоком m₂ = 47°. Определить М₁ в набегающем и М₂ в уходящем потоке, а также угол q поворота потока.

44. На какой угол должен повернуться поток воздуха, обтекая тупой внешний угол, для того, чтобы скорость течения возросла от V ₁ = a _кр до V ₂ = 1,5 a _кр?

45. Найти угол d, который займет волна расширения, если при обтекании внешнего тупого угла движение воздуха ускоряется от М₁ = 1 до М₂ = 2,24. Найти угол Q отклонения потока в волне (рис. 5).

46. Найти угол поворота воздуха и угол, занятый волной расширения, если при повороте в волне число Маха возрастает от М₁ = 2 до М₂ = 2,5. Найти положение линии начала отсчета углов. Указание: воспользоваться таблицами газодинамических функций.

47.

Найти предельный угол поворота сверхзвукового потока воздуха в волне расширения, если до расширения число Маха М₁ = 5.

48. При истечении в пустоту поток воздуха повернулся в волне расширения на угол 90,5°. Найти число Маха потока до поворота.

49. Вдоль АО течет поток воздуха со скоростью V ₁ = 500 м/с при температуре Т ₁ = 300 К и давлении p ₁ = 1 атм. Найти область, занятую волной расширения, скорость, давление и температуру в потоке после поворота его на внешний угол Q = 15°.

50. Воздух течет вдоль плоской стенки при числе Маха М₁ = 1,2. На какой угол необходимо отклонить поток в волне расширения, чтобы понизить давление в нем в 2 раза?

51. Воздух истекает из плоского сопла между плоскими стенками, имея на срезе число Маха М₁ = 2, давление p ₁ = 2 атм. Во внешней среде давление p ₂ = 1 атм. Найти угол отклонения внешней границы струи от оси сопла за срезом, область волны расширения и число Маха за волной расширения.

52. Найти соотношения между радиусами-векторами точек одной линии тока в начале и в конце волны расширения, если при повороте в волне число Маха возрастает от М₁=2,1 до М₂=2,6 (рис.5).

53. Воздух течет вдоль плоской стенки при числе Маха М₁ = 1,36. Как изменится давление при отклонении потока в волне расширения на угол Q = 20°?

назад

Дата добавления: 2015-08-02