Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Основные газодинамические понятия. Одномерные изоэнтропические течения газа.

ТЕЧЕНИЕ ГАЗА С УДАРНЫМИ ВОЛНАМИ | БОЛЬШИЕ СВЕРХЗВУКОВЫЕ СКОРОСТИ. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ В НЕСЖИМАЕМОМ ГАЗЕ | ЗАДАЧИ. | ПРОФИЛЬ И КРЫЛО В ПОТОКЕ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА | ЗАДАЧИ. |


Читайте также:
  1. I. Основные богословские положения
  2. I. Основные принципы
  3. I. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПАРТИИ
  4. I. Основные цели конкурса
  5. I. Основные этапы игры.
  6. II г. Основные расчетные соотношения.
  7. II. Основные задачи

Показатель адиабаты определяется как , где и – теплоемкости при постоянном давлении и объеме соответственно:

.

Скорость звука в газе критическая скорость

,

где – скорость звука заторможенного газа; – максимальная скорость, которую теоретически достигает идеальный газ при истечении в вакуум:

.

Для воздуха , Дж/(кг×К), ,

, .

Число Маха , где и – местные скорости потока и звука. Коэффициент скорости .

Критические параметры в потоке газа при условии :

, , .

Уравнение неразрывности в форме массового расхода , в форме объемного расхода .

Уравнение состояния идеального газа , условие изоэнтропичности .

Уравнение Бернулли , где и - энтальпии движущегося и заторможенного газа соответственно. Расчетные формулы для энтальпии: .

Газодинамические функции связаны соотношением . Расчетные формулы для функций :

,

,

.

Функция – приведенный удельный расход:

.

Угол наклона волны слабых возмущений : . Нормальная составляющая скорости к фронту волны слабых возмущений всегда равна скорости звука.

Сопло Лаваля – канал, служащий для разгона потока газа до сверхзвуковых скоростей. При расчетном режиме истечения из сопла (), а также при нерасчетных безотрывных режимах истечения число Маха в любом сечении сопла, как в струйке тока, связано с площадью поперечного сечения соотношением

.

Расход газа при закритическом истечении из баллона с параметрами и равен

,

для воздуха: .

Коэффициент давления .

Таблица стандартной атмосферы, данные которой необходимы для решения некоторых задач, приведена в конце сборника.

ЗАДАЧИ

1. Звук работы двигателя зарегистрирован через 2,15 с после пролета самолета над пунктом регистрации. Определить скорость полета, если высота Н = 1 км (рис. 1).

2.

 
 

Найти соотношение между шириной сверхзвуковой струи , длиной модели тонкого тела и числом Маха потока (рис. 2), при котором будет корректной продувка модели. Условие корректности опыта .

3. На высоте Н = 11000 м самолет достиг скорости 300 м/с. С какой скоростью проходит полет: с дозвуковой или со сверхзвуковой? Определить коэффициент скорости l.

4. В двух полетах на высоте Н = 12 км махметр показывает число Маха полета М = 2,1. В первом полете температура воздуха отличалась от стандартной на +15°, а во втором на –15°. Найти разницу истинных воздушных скоростей в полетах.

5. В потоке воздуха без ударных волн махметр показывает в одной точке угол Маха m = 27,7°, а в другом m = 35,8°. Каково соотношение между статическими давлениями в этих точках?

6. Температура движущегося газа t = -169 °С. Найти величину составляющей скорости газа, нормальной к линии Маха.

7. По теневому фотоснимку обтекания иглы сверхзвуковым потоком воздуха измерен угол m = 28° между поверхностью слабой конической волны и направлением невозмущенного потока (рис.3). Термопара, открытая навстречу потоку, показывает температуру 289 К. Найти скорость потока.

8.

 
 

Найти скорость звука, числа М и l для струи воздуха, вытекающей из баллона со скоростью, равной половине максимальной теоретической скорости истечения. Температура воздуха в баллоне 127 °С.

9. Определить число Маха М и относительную скорость l, а также максимальную скорость и скорость и скорость звука для струи воздуха, истекающей из сопла со скоростью, равной половине максимальной теоретической скорости истечения. Температура воздуха в сосуде 288 К.

10. Найти местное число М, соответствующее коэффициенту скорости l = 2,2 ().

11. Какие параметры (давление и температуру) должен иметь воздух в форкамере сверхзвуковой аэродинамической трубы, чтобы он при расчетном расширении имел в ее рабочей части, где давление p = 105 Па, скорость V = 800 м/с при температуре 200 К?

12. Какой подогрев воздуха в баллоне при давлении p 0 = 20×105 Па надо обеспечить, чтобы получить при расчетном истечении газа из сопла в атмосферу, параметры которой соответствуют нормальным условиям, скорость V = 700 м/c?

13. Сверхзвуковой воздушный поток с числом М¥ = 1,5 имеет статическую температуру 223 К. Определить критическую скорость для этого потока.

14. Какую наибольшую скорость воздуха можно получить в сверхзвуковой трубе без подогрева, если воздух сжижается при температуре Т = 78 К?

15. Давление и температура заторможенного воздушного потока равны соответственно p 0 = 105 Па и Т 0 = 1000 К. Определить критические значения давления, плотности и температуры, учитывая, что течение изоэнтропическое и показатель адиабаты постоянен и равен

16. Воздух истекает из резервуара (p 0 = 29,4×105 Па, Т 0 = 288 К) в атмосферу через сопло Лаваля. Определить скорость воздуха на выходе из этого сопла, считая течение адиабатным и без потерь, а режим течения - расчетным.

17. Воздух истекает из резервуара в атмосферу через сопло Лаваля со скоростью Va = 800 м/c, имея температуру Тa = 203 К. При условии изоэнтропического течения, а также расчетного режима работы сопла определите давление, температуру и плотность воздуха в резервуаре.

18. Газ из камеры сгорания истекает в атмосферу (высота Н = 5 км) через сопло Лаваля. Определить давление в камере сгорания, при котором сверхзвуковое сопло работает в расчетном режиме, если известны отношение площади выходного сечения к площади критического сечения = 3 и показатель адиабаты газа .

19. Давление заторможенного воздушного потока p 0 = 105 Па. Определить критические значения давления, плотности, температуры, скорости звука и максимальное значение скорости, если известно, что М = 1 и V = 580 м/с.

20. Какую максимальную температуру должна выдержать обшивка корпуса ракеты при полете в стратосфере (Н = 30 км) со скоростью V = 3816 км/ч?

21. Теплоемкости воздуха при постоянном давлении = 1024,4 Дж/(кг×К) и постоянном объеме = 737,4 Дж/(кг×К). Определить скорость распространения звука в воздухе при температуре Т = 500К.

22. Воздух движется со скоростью 200 м/с, статическое давление p = 0,5×105 Па, статическая температура Т = 300 К. Найти параметры изоэнтропического торможения (давление p 0, температуру Т 0, плотность r 0). Задачу решить по формулам и с помощью таблиц газодинамических функций.

23. Самолет летит со скоростью V =2500 км/ч. температура окружающего воздуха Т =233 К, давление =36×103 Па. Какую максимальную температуру могла иметь наружная поверхность обшивки самолета при отсутствии теплопередачи?

24. Скорость воздуха 600 м/с, а температура Т =450 К. Найти число Маха и безразмерную скорость l. Задачу решить по формулам и с помощью таблиц газодинамических функций.

25. Скорость воздуха 250 м/с, а температура торможения Т 0=400 К. Найти число Маха и безразмерную скорость l. Задачу решить по формулам и с помощью таблиц газодинамических функций.

26. Поток воздуха имеет скорость 200 м/с и температуру 400 К. Найти критические скорость aкр и температуру Ткр. Задачу решить по формулам и с помощью таблиц газодинамических функций.

27. Поток воздуха имеет при статическом давлении p =105 Па и температуре Т =500 К, скорость 150 м/с. Найти критические параметры (давление, температуру, плотность и скорость).

28. Температура воздуха в баке большого объема Т 0=500 К. Температура воздуха в струе, вытекающей из бака, Т 1=400 К. Какая скорость потока в струе? Является она дозвуковой или сверхзвуковой?

29. Расширяющееся сопло Лаваля предназначено для разгона потока до сверхзвуковой скорости. Какая скорость воздуха в исходном сечении сопла будет получена в расчетном режиме работы, если отношение площади минимального сечения к выходному ? Чему равна температура воздуха в струе, выходящей из сопла? Температура торможения Т 0=700 К, k =1,4, течение изоэнтропическое.

30. Параметры изоэнтропического торможения воздуха перед суживающимся соплом p 0=106 Па и Т 0=600 К. Определить критический расход через сопло, если площадь его минимального сечения F =25×10-4 м2?

31. Сравнить секундные расходы и скорости истечения воздуха из баллона (в начальный момент), которые можно получить при расчетном расширении воздуха до атмосферного давления:

1) в случае, когда в баллоне t 01=15 °С, p 01=10 атм;

2) в случае изохорического подогрева воздуха до температуры t 01=450 °C от тех же начальных параметров.

Критические сечения сопел в обоих случаях одинаковы.

32. Найти величину объемного секундного расхода воздуха при закритическом истечении через сопло с площадью критического сечения F кр=0,1 м2, если термометр показывает 15 °С. Примечание: термометр, помещенный в поток газа, показывает температуру, весьма близкую к температуре торможения.

33. Воздух истекает из баллона в атмосферу через сужающееся сопло диаметром выходного сечения 3 см. В котле температура t =127 °С и давление p 0=10 атм. Найти массовый секундный расход воздуха через сопло.

34. Подобрать площадь критического сечения сверхзвукового сопла, обеспечивающую секундный расход воздуха =1 кг/с, если расчетное давление торможения p =5 атм, температура торможения t 0=15 °C.

35. Вычислить массовый секундный расход воздуха через сопло Лаваля при следующих условиях:

1) площадь выходного сечения сопла F вых=10 см2;

2) давление торможения p 0=1,3 атм;

3) температура торможения Т 0=288 К;

4) давление во внешней среде pa =1,03 атм.

36. В некотором сечении канала воздушный поток (k =1,4; R =287 Дж/кг/К) имеет число М=0,2. Определить секундный массовый расход воздуха, если давление торможения воздуха p 0=3×105 Па, температура торможения Т 0=300 К, площадь сечения F =0,1 м2.

37. В форкамере аэродинамической трубы находится воздух (k =1,4; R =287 Дж/кг/К) при температуре Т 0=293 К. Определить давление p 0 и плотность r0 в форкамере, скорость Va, числа М а и l а, плотность r а и температуру Та в выходном сечении сопла, а также секундный массовый расход газа при условии, что давление на срезе сопла pa =105 Па, отношение площади критического сечения к площади выходного сечения и величина м2.

38. Сопло Лаваля работает в докритическом режиме. В минимальном сечении сопла давление p 1=0,8 атм. Площади минимального и выходного сечений сопла равны 0,1 м2 и 0,15 м2 соответственно. Определить безразмерные скорости в минимальном и выходном сечениях сопла.

39. Найти площади входного и выходного сечений F 1 и F 2 дозвукового диффузора ВРД для полета при числе l1=0,8 на высоте Н =2000 м, если:

1) максимальный секундный расход воздуха через диффузор =200 кг/с;

2) на выходе из диффузора безразмерная скорость не должна превышать l2=0,2;

3) потерями полного давления можно пренебречь.

40. Определите площадь сечения канала, в котором воздушный поток (k =1,4; R =287 Дж/кг/К) имеет число М=0,545, если давление торможения воздуха p 0=3,6×105 Па, температура торможения Т 0=300 К и секундный массовый расход воздуха = 94 кг/c.

 


Дата добавления: 2015-08-02; просмотров: 960 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
АЭРОГАЗОДИНАМИКА| ДВУМЕРНЫЕ ИЗОЭНТРОПИЧЕСКИЕ СВЕРХЗВУКОВЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.014 сек.)