Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Для заданої матриці знайти обернену: .

Основні властивості визначників. | Зразки розв’язування задач. | Обчислити визначник , розклавши його за елементами першого рядка. | Зразки розв’язування задач. | Додавання векторів. | Проекція вектора на вісь. | Властивості проекції. | Розв’язання. | Зразки розв’язування задач. | Розв’язання. |


Читайте также:
  1. Де в фотошопі знайти Розмиття (Blur), наприклад, по Гаусу?
  2. Задача 2. Для заданої статично визначуваної стержньової системи визначити допустиме навантаження (значення зосередженої зовнішньої сили ).
  3. Знайти матрицю, обернену до матриці і перевірити, чи справджуються рівності .
  4. МАТРИЦІ
  5. Приклад початкової матриці для аналізу результатів навчання
  6. Приклад початкової матриці для обробки результатів анкетування

2. Системи лінійних рівнянь. Формули Крамера. Розв’язування систем лінійних рівнянь матричним методом

Системою m лінійних рівнянь з n змінними x1, x2, …, xn називається система, яка має наступний вигляд:

де аij – коефіцієнти при змінних; bi -вільні члени,

Упорядкована сукупність чисел , називається розв’язком системи, якщо при заміні х1 на а1, х2 на а2, …, хn на аn у кожному рівнянні системи дістанемо n правильних числових рівностей.

Система, що має розв’язок, називається сумісною. Система, яка не має жодного розв’язку, називається несумісною. Система з єдиним розв’язком називається визначеною, а з більшим числом розв’язків – невизначаною.

Система двох лінійних рівнянь з двома змінними має вигляд:

(2.1)

а систему трьох лінійних рівнянь з трьома змінними записують у вигляді: (2.2)

Метод Крамера. Цей метод розв’язування систем лінійних рівнянь зводиться до обчислення визначників. Так, розв’язок системи (2.1) можна знайти за формулами Крамера:

де за умови, що

 

- називається визначником системи (2.1), а - визначники, які дістають з визначника заміною першого, другого стовпців відповідно стовпцем вільних членів.

Формули Крамера для системи (2.2) мають вигляд:

,

де - визначник системи (2.2), а

визначники, які дістають з визначника заміною першого, другого і третього стовпців відповідно стовпцем вільних членів.

Системи (2.1) і (2.2) мають:

а) єдиний розв’язок, коли ;

б) безліч розв’язків, коли

в) не мати жодного розв’язку, коли і хоча б один із визначників відмінний від нуля.


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 92 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Знайти матрицю, обернену до матриці і перевірити, чи справджуються рівності .| Матричний метод роз’язання лінійних систем.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)