Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Функции, непрерывные в промежутке

Монотонные последовательности | Принцип сходимости последовательности | УПРАЖНЕНИЯ | Определение и геометрическое истолкование предела функции | Распространение теории пределов | Примеры на нахождение пределов для некоторых неопределенных выражений | Сравнение бесконечно малых | Наоборот, бесконечно малые | Классификация бесконечно больших | УПРАЖНЕНИЯ |


Читайте также:
  1. Билет 8. Определение, функции, классификация товарных складов.
  2. В) Построение прогнозирующей функции, описываемой уравнением гиперболы
  3. Вопрос 16.Понятие о педагогическом общении как профессиональном взаимодействии.Функции,стили,этапы педагогического общения.Условия эффективности их осуществления.
  4. Вопрос. Конфликты в образ-м процессе: виды, функции, динамика, профилактика. Роль классного руководит-ляв профилактике и разреш-ии конфликтов.
  5. Задачи, функции, полномочия и правовое положение Счетной палаты РФ.
  6. Лекция 15. Сущность общения: его функции, стороны, виды, формы, барьеры
  7. Непрерывные

Функция f (x) называется непрерывной слева от точки х 0, если:

1) функция определена в точке х 0 и в левой ее полуокрестности;

2) существует предел функции в точке х 0 слева и этот предел равен значению функции в этой точке:

. (1.24)

Аналогично определяется непрерывность функции справа от точки х 0. Условие 2) при этом запишется в виде:

(1.25)

Если же х 0есть внутренняя точка промежутка, т.е. функция f (x) определена как слева, так и справа от точки х 0, то для того, чтобы выполнялось равенство (1.23), выражающее непрерывность функции в точке х 0 в обычном смысле, необходимо и достаточно, чтобы имели место оба равенства одновременно: и (1.24), и (1.25). Иными словами, непрерывность функции в точке х 0 равносильна ее непрерывности в этой точке одновременно справа и слева.

Если функция непрерывна в каждой внутренней точке х интервала (a, b), то такая функция называется непрерывной в интервале (a, b).

Если функция непрерывна в каждой внутренней точке х сегмента [ a, b ], а в концевых точках – для левого конца непрерывна справа, а для правого конца непрерывна слева, т.е.

и ,

то говорят, что функция у = f (x) непрерывна на сегменте [ a, b ].

График функции, непрерывной в промежутке, представляет собой непрерывную (сплошную) линию на этом промежутке.

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 45 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Определение непрерывности функции в точке| Равномерная непрерывность

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)