Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Точка пересечения двух прямых.

Линейная зависимость | Базис. Координаты. Размерность. | Понятие уравнения линии на плоскости. | Уравнение прямой с угловым коэффициентом. | Уравнение прямой, проходящей через две точки. | Общее уравнение прямой. | Векторное уравнение прямой. | Уравнение прямой с данным вектором нормали. | Нормальное уравнение прямой. | Угол между прямыми. Условия параллельности и ортогональности. |


Читайте также:
  1. I. ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ
  2. А) наименьшее расстояние между двумя точками различимыми отдельно.
  3. Аналогично определяется эмпирическая линия регрессии у на х – ломаная с вершинами в точках с координатами
  4. В конце номера пункта точка не ставится.
  5. В отечественной психологии 30-50-х гг. 20 в. существовала иная точка зрения.
  6. В щековой дробилке со сложным движением щеки любая точка подвижной щеки движется ...
  7. Взаимное расположение прямых.

 

Пусть даны две прямые l 1: А 1 х+В 1 у+С 1 =0 и l 2: А 2 х+В 2 у+С 2 =0. Координаты точки пересечения этих прямых удовлетворяют одновременно обоим уравнениям, т.е. системе двух линейных уравнений с двумя неизвестными

(7.15)

 

Если определитель этой системы отличен от нуля Δ= 0, т.е. , то эта система имеет единственное решение, которое можно найти по формулам Крамера.

Условие параллельности прямых: l 1|| l 2 ó Δ= 0 ó (пропорциональность коэффициентов при переменных или, что тоже самое, коллинеарность векторов нормали этих прямых, см. рис. 7.12 б).

Если же = , то прямые совпадают (см. рис. 7.12).

 
 

Условие ортогональности прямых (см. рис. 7.12 в):

l 1 l 2 ó 1={ А 1, В 1} 2={ А 2, В 2} ó 1* 2= 0, т.е. А1 А2+ В 1 В 2 =0.

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 88 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Расстояние от точки до прямой.| Геометрический смысл линейных неравенств и систем линейных неравенств на плоскости

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)