Динамика материальной точки

1. Первый закон Ньютона (закон инерции). Материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других точек (тел) не заставит её изменить это состояние.

Движение тела, не взаимодействующего с другими телами, называется движением по инерции. Система отсчёта, по отношению к которой выполняется закон инерции, называется инерциальной системой отсчёта. С большой степенью точности инерциальной системой отсчёта можно считать Солнечную систему отсчёта, начало координат которой находится в центре масс Солнца, а координатные оси ориентируются по удалённым звёздам. Система отсчёта, связанная с Землёй, не является инерциальной в силу суточного вращения Земли вокруг своей оси и орбитального движения вокруг Солнца. Однако вследствие того, что скорости этих движений изменяются сравнительно медленно, для многих явлений систему отсчёта, связанную с Землёй, можно считать инерциальной.

2. Для изменения состояния тела необходимо воздействие на него других тел. Количественной мерой этого воздействия является сила. Связь между ускорением и силой устанавливает второй закон Ньютона. Если на материальную точку действует сила F, то точка получает по отношению к инерциальной системе отсчёта ускорение, прямо пропорциональное силе и обратно пропорциональное массе точки m:

a ~ ,

При действии на точку нескольких сил F представляет собой равнодействующуюэтих сил

F F _i.

Уравнение (1) принимает вид:

m a F _i

Общая формулировка второго закона Ньютона: элементарное изменение импульса тела равно элементарному импульсу действующих на тело сил:

d (m υ) , . (2)

При m= const уравнение (2) эквивалентно уравнению (1).

3. Третий закон Ньютона. Две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по абсолютной величине и направленными в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки:

F ₁₂ = - F ₂₁.

Это утверждение справедливо независимо от того, покоятся тела или движутся. Силы действия и противодействия всегда приложены к разным телами и поэтому никогда не уравновешивают друг друга. Природа взаимодействия в разных случаях может быть различной: в механике это упругие силы, силы тяготения и силы трения. Однако в каждом конкретном случае силы действия и противодействия являются силами одной природы. Так, если сила действия упругая, то и сила противодействия тоже упругая; если сила действия - сила трения, то силой противодействия будет также сила трения и т.д.

Контрольные вопросы

1. Какая система отсчёта называется инерциальной?

2. Является ли система отсчёта, связанная с Землёй, инерциальной?

3. Является ли понятие инерциальной системы абсолютным понятием?

4. Какие опыты, доказывающие неинерциальность системы отсчёта, связанной с Землёй, вы знаете?

5. В чём состоит принцип относительности Галилея

6. Что называется силой в динамике Ньютона?

7. Что является причиной ускорения? Сформулируйте второй закон Ньютона. В чём состоит различие двух формулировок этого закона?

8. Какие свойства тела характеризует масса?

9. Является ли первый закон Ньютона следствием второго закона или содержит в себе самостоятельное утверждение?

10. В каких системах отсчёта выполняются законы Ньютона?

Дата добавления: 2015-07-20