Читайте также:
|
16.1.3.5.1. Если функция 
интегрируема по области 
, и для 
выполняется 
, то 
.
Док-во. 
(цифрами над знаками импликации обозначены номера применяемых ранее доказанных свойств).
16.1.3.5.2. Если функция интегрируема по области , то 
.
Док-во. Эти неравенства непосредственно следуют из того, что 
и свойства 16.1.3.4. Интегрирование неравенств.
16.1.3.6. Теорема о среднем. Если функция непрерывна на области , то существует точка 
, такая что 
.
Док-во. Непрерывная на ограниченной замкнутой области функция принимает в некоторых точках этой области своё минимальное 
и максимальное 
значения. Так как , то , или 
. Непрерывная функция принимает, кроме того, любое значение, заключённое между и , в частности, значение 
. Следовательно, 
, откуда и следует доказываемое утверждение.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 101 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Свойства двойного интеграла. | | | Вычисление двойного интеграла. Двукратный (повторный) интеграл. |