Краткие теоретические сведения. Информационной базой для анализа экономических процес­сов являются динамические и

Информационной базой для анализа экономических процес­сов являются динамические и временные ряды. Совокупность наблюдений некоторого явления (показателя), упорядоченная в зависимости от последовательности значений другого явления (признака), называют динамическим рядом. Динамические ряды, у которых в качестве признака упорядочения используется вре­мя, называют временными.

Временной ряд — это набор чисел, привязанный к последова­тельным, обычно равноотстоящим моментам времени. Числа, составляющие временной ряд и получающиеся в результате на­блюдения за ходом некоторого процесса, называются уровнями временного ряда, или элементами. Интервал между двумя после­довательными моментами времени называют тактом (шагом, квантом). Под длиной временного ряда понимают количество вхо­дящих в него уровней п. Временной ряд обычно обозначают Y(t), или у t где t = 1, 2,..., n.

Формально задача прогнозирования сводится к получению оценок значений ряда для некоторого периода будущего, т.е. к получению значения Ynp(t), где t = n + 1, n + 2,... т.е. к выполнению метода экстраполяции значений ряда. При исполь­зований методов экстраполяции исходят из предположения о сохранении закономерностей прошлого развития на период прогнозирования. Во многих случаях (но не всегда!) при разра­ботке оперативного (до года) и краткосрочного (до 2 лет) прогно­за эти предположения являются справедливыми. Используемые методы исследования исходят из предположе­ния возможности представлять уровни временного ряда в виде суммы нескольких компонент, отражающих закономерность и случайность развития, в частности, в виде суммы четырех компо­нент:

Y(t)= f(t) + S(t) + U(t) + E(t), (4.1)

где f(t) — тренд (долговременная тенденция) развития;

S(t) — сезонная компонента;

U(t) —циклическая компонента;

E(t) — остаточная компонента.

В модели временного ряда принято выделять две основные составляющие: детерминированную (систематическую) и случай­ную. Под детерминированной составляющей временного ряда у1, у2,..., уn понимают числовую последовательность, элементы которой вычисляются по определенному правилу как функция времени t. Исключив детерминированную составляю­щую из данных, мы получим колеблющийся вокруг нуля ряд, который может в одном предельном случае представлять случай­ные скачки, а в другом — плавное колебательное движение.

Детерминированная составляющая может содержать следую­щие структурные компоненты.

1. Тренд, или тенденция f(t), представляет собой устойчивую
закономерность, наблюдаемую в течение длительного периода
времени. Обычно тренд (тенденция) описывается с помощью той или иной неслучайной функции Ftp(t) (аргументом которой явля­ется время), как правило, монотонной. Эту функцию называ­ют функцией тренда, или просто — трендом.

2. Сезонная компонента S(t) связана с наличием факторов, действующих с заранее известной периодичностью. Это регуляр­ные колебания, которые носят периодический или близкий к нему характер и заканчиваются в течение года. Типичные при­меры сезонного эффекта: изменение загруженности автотрассы в течение суток, по дням недели, временам года, пик продаж товаров для школьников в конце августа — начале сентября.
Сезонная компонента со временем может меняться либо иметь
плавающий характер.

3. Циклическая компонента U(t) — неслучайная функция, опи­сывающая длительные периоды (более одного года) относи­тельного подъема и спада и состоящая из циклов переменной длительности и амплитуды. Примером циклической (конъюн­ктурной) компоненты являются волны Кондратьева, демогра­фические «ямы» и т.п. Отметим, что циклическую компоненту крайне трудно идентифицировать формальными методами, исходя
только из данных изучаемого ряда.
4. Случайная составляющая ряда отражает воздействие многочис­ленных факторов случайного характера и может иметь разнообраз­ную структуру, начиная от простейшей в виде «белого шума» до
весьма сложных, описываемых моделями авторегрессии и сколь­зящего среднего.

Основная цель анализа временных рядов — изучение соотношения между закономерностью и случайностью в формировании значений уровней ряда, оценка количественной меры их влияния. Закономерности, объясняющие динамику по­казателя в прошлом, используются для прогнозирования его значений в будущем, а учет случайности позволяет определить ве­роятность отклонения от закономерного развития и его возмож­ную величину.Таким образом, прогнозирование экономических процессов, представленных одномерными временными рядами, сводится к выполнению следующих основных этапов:

· предварительный анализ данных;

· построение моделей: формирование, набора аппроксимирую­щих функций (кривых роста) и численное оценивание пара­метров моделей;

· проверка адекватности моделей и оценка их точности;

· выбор лучшей модели;

· расчет точечного и интервального прогнозов.

---

Дата добавления: 2015-07-25