Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Локальная формула муавра-лапласа

СХЕМА НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ | В НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЯХ | ФОРМУЛА ПУАССОНА | ПРОИЗВОДЯЩАЯ ФУНКЦИЯ |


Читайте также:
  1. Cызықты мұнай қабатының өңдеу мерзімі келесі нөмірлі формуламен анықталады 4) ; A) 4
  2. VII. РАБОЧАЯ ФОРМУЛА
  3. Ағынның үзіксіздік теңдеуі келесі нөмірдегі формуламен анықталады
  4. Абаттың сыртқы шекарасының тұйықталу шарты қай формуламен анықталады?
  5. Австралийская формула
  6. Андай мұнай қабатында қысымның таралуы формуласымен анықталады?
  7. Андай мұнай қабатында өңдеу мерзімі формуласымен анықталады?

Легко видеть, что пользоваться формулой Бернулли при больших значениях достаточно трудно, так как при этом требуется выполнять громоздкие вычисления. Например, если , , , то .

Естественно требуется формула, отличная от формулы Бернулли, позволяющая хотя бы приближенно находить вероятность появления события ровно раз в независимых испытаниях, если число испытаний достаточно велико. Такой формулой является формула, устанавливаемая локальной теоремой Лапласа.

Заметим, что для частного случая, для , формула была найдена в 1730 г. Муавром; в 1738 г. Лаплас обобщил формулу Муавра для произвольного , . Поэтому теорему о которой далее пойдет речь, называют теоремой Муавра-Лапласа.

Теорема2. Если вероятность наступления события в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что событие произойдет раз в независимых испытаниях приближенно равна (чем больше , тем точнее) значению функции

при .

Итак, вероятность того, что событие появится в независимых испытаниях ровно раз, приближенно равна

при . (3)

Формула (3) носит название асимптотической формулы.

Для упрощения расчетов, связанных с применением формулы (3), составлена таблица значений функции – функции Гаусса (прил.1). При пользовании таблицей следует применять следующие свойства функции : 1) функция четная, т.е. ; 2) (на практике при ).

 


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ| ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМУЛА ЛАПЛАСА

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)