Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула бернулли

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМУЛА ЛАПЛАСА | В НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЯХ | ФОРМУЛА ПУАССОНА | ПРОИЗВОДЯЩАЯ ФУНКЦИЯ |


Читайте также:
  1. Cызықты мұнай қабатының өңдеу мерзімі келесі нөмірлі формуламен анықталады 4) ; A) 4
  2. VII. РАБОЧАЯ ФОРМУЛА
  3. Ағынның үзіксіздік теңдеуі келесі нөмірдегі формуламен анықталады
  4. Абаттың сыртқы шекарасының тұйықталу шарты қай формуламен анықталады?
  5. Австралийская формула
  6. Андай мұнай қабатында қысымның таралуы формуласымен анықталады?
  7. Андай мұнай қабатында өңдеу мерзімі формуласымен анықталады?

Пусть и – соответственно появление и непоявление события в -м испытании (). – событие, состоящее в том, что в независимых испытаниях событие появится раз. Важно подчеркнуть, что не требуется, чтобы событие повторилось ровно раз в определенной последовательности. Воспользуемся понятием сложного события, понимая под ним совмещение нескольких отдельных событий, которые называют простыми.

Представим событие через элементарные события . Например, при , событие

.

В общем виде

(1)

Каждое слагаемое суммы (1) состоит из появлений события и непоявлений. Число всех слагаемых равно числу способов выбора из испытаний , в которых событие произошло, т.е. числу сочетаний . Вероятность каждого такого слагаемого по теореме умножения для независимых событий равна , а так как слагаемые события между собой несовместны, то по теореме сложения вероятностей несовместных событий получим

.

Итак, мы доказали следующую теорему.

Теорема1. Если вероятность наступления события в каждом испытании постоянна, то вероятность того, что событие наступит раз в независимых испытаниях, равна

или (). (2)

Формулу (2) называют формулой Бернулли.


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 39 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
СХЕМА НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ| ЛОКАЛЬНАЯ ФОРМУЛА МУАВРА-ЛАПЛАСА

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)