Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Рекомендации по выбору формы записи систем линейных алгебраических уравнений

Цель работы | Методика выбора аппроксимирующей функции | Ручной счет | Текст программы |


Читайте также:
  1. A. Метод дражування, диспергування в системі рідина-рідина, метод напилювання в псевдорозрідженому шарі, центрифужне мікрокапсулювання
  2. B. Основная система Шести йог Наропы
  3. CASE-технология создания информационных систем.
  4. I. Системная семейная психотерапия
  5. I. Структурная модель как система различий, приложимая к разным феноменам
  6. I.I.5. Эволюция и проблемы развития мировой валютно-финансовой системы. Возникновение, становление, основные этапы и закономерности развития.
  7. I.II.1. Категория оптимальности общественного развития и формы ее реализации в современных общественных моделях.

Систему n линейных уравнений общего вида:

 

(4)

 

 

(4) можно записать посредством матричных обозначений в следующем виде: А·Х=В,

 

; ; (5)

 

квадратная матрица А называется матрицей системы, а вектора Х и В соответственно вектором-столбцом неизвестных систем и вектором-столбцом ее свободных членов.

В матричном виде исходную систему n линейных уравнений можно записать и так:

 

(6)

 

 

Решение системы линейных уравнений сводиться к отысканию значений элементов вектора-столбца (хi), называемых корнями системы. Чтобы эта система имела единственное решение, входящее в нее n уравнение должно быть линейно независимым. Необходимым и достаточным условием этого является неравенство нулю определителя системы, т.е. Δ=detA≠0.

Алгоритм решения системы линейных уравнений подразделяется на прямые и итерационные. На практике никакой метод не может быть бесконечным. Для получения точного решения итерационные методы требуют бесконечного числа арифметических операций. практически это число приходиться брать конечным и поэтому решение в принципе имеет некоторую ошибку, даже если пренебречь ошибками округлений, сопровождающими большинство вычислений. Что же касается прямых методов, то они даже при конечном числе операций могут в принципе дать точное решение, если оно существует.

Прямые и конечные методы позволяют найти решение системы уравнений за конечное число шагов. Это решение будет точным, если все промежутки вычисления проводятся с ограниченной точностью.


Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 59 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Общая методика решения| Методика вычисления обратной матрицы

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)