пройдет в направлении нормали к ней некоторое количество зарядов одного знака (положительных, если 
, или отрицательных, если 
).
пересекут все заряды 
, которые до включения поля отстояли от нее более, чем на 
, то есть все заряды , заключенные в косом цилиндре объемом 
. Число этих зарядов равно 
,
а переносимый ими в направлении нормали к площадке заряд равен 
(при заряд, переносимый за счет смещения положительных зарядов, будет отрицательным).
пересекут все заряды 
, заключенные в косом цилиндре объемом 
.Эти заряды перенесут в направлении нормали к площадке заряд 
(при 
заряды перенесут через в направлении, противоположном 
, заряд 
, что эквивалентно переносу в направлении заряда 
).
Таким образом, при включении поля через площадку переносится заряд в направлении нормали:
. (2.7)
Ясно, что 
- это расстояние, на которое смещаются друг относительно друга положительные и отрицательные связанные заряды в диэлектрике.
В результате этого смещения каждая пара зарядов приобретает дипольный момент 
.
Число таких пар в единице объема равно 
.
Тогда модуль вектора поляризации равен 
. (2.8)
С учетом формулы (2.8) выражение (2.7) принимает вид: 
.
Диэлектрик изотропный, поэтому направления 
и 
совпадают, и 
есть угол между и :
,
или для бесконечно малой площадки 
: 
- это связанный заряд, который проходит при включении поля через элементарную площадку в направления нормали к ней.
Рассмотрим замкнутую поверхность 
, расположенную внутри диэлектрика.
При включении поля эту поверхность пересечет и выйдет наружу связанный заряд:
причем, 
- это поток вектора поляризации через: поверхность .
В результате выхода заряда 
в объеме, ограниченном поверхностью , останется избыточный связанный заряд: 
.
Этот заряд 
,
где 
- объемная плотность связанных зарядов.
Интеграл бёрется по объему 
ограниченному поверхностью .
Тогда 
.
Применим к этому выражению теорему Стокса, получаем:
, или 
(2.9)
- плотность связанных зарядов равна дивергенции вектора , взятой с обратным знаком.
Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 41 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Заряды, находящиеся внутри диэлектрика, которые не входят в состав его молекул, а также заряды, расположенные за пределами диэлектрика, называются свободными или сторонними. | | | В результате |