Формализуемые методы расчета электрических нагрузок

В соответствии с теорией расчета электрических нагрузок, основы которой сложились в 30-е годы, был определен набор формул, дающих однозначное решение при заданных электроприемниках и графиках (показателях) электри­ческих нагрузок. В целом практика показала ограниченность подхода «снизу вверх», опирающегося на исходные данные по отдельным электроприемникам и их группам. Эта теория сохранила свое значение при расчете режимов ра­боты небольшого числа электроприемников с известными данными, при сло­жении ограниченного числа графиков, при расчетах для 2УР.

В 50—60-е годы неудовлетворенность результатами проектных расчетов электрической нагрузки способствовала развитию вероятностно-статистичес­ких методов, основанных на представлении нагрузки случайными процесса­ми, реализация которых подобна представленным на рис. 3.2, а—в. Нагрузки описывали с помощью случайных величин, определяемых аппаратом матема­тической статистики, восходящей к гауссовым (нормальным) распределени­ям и использующим следующие понятия: математическое ожидание электри­ческой нагоузки MP. (среднее значение); дисперсия DP, (среднеквадратичес-

3 3. Формализуемые методы расчета электрических нагрузок

кое отклонение — стандарт нагрузки <т_р = \DP); корреляционная R_t (т) и ав­токорреляционные функции (см. (3.7) и (3.8)). Для нормального закона рас­пределения вероятность выхода расчетной нагрузки Р за пределы MP, ± За_р равна 0,003, что дает основание пренебрегать значениями, выходящими за За_р. Отдельные работы, ставящие пределы (1,5—2,0)а_р, распространения не получили.

В 80—90-е годы в теории расчета электрических нагрузок наибольшее рас­пространение получили неформализованные методы, в частности комплекс­ный метод расчета электрических нагрузок, элементы которого вошли в «Ука­зания по расчету электрических нагрузок систем электроснабжения» (РТМ 36.18.32.02.—89). Вероятно, работа с информационными базами данных по электрическим и технологическим показателям, кластер-анализ и теория рас­познавания образов, построение вероятностных и ценологических распреде­лений для экспертной и профессионально-логической оценки может решить окончательно проблему расчета электрических нагрузок на всех уровнях сис­темы электроснабжения и на всех стадиях принятия технического или инвес­тиционного решения.

Формализация расчета электрических нагрузок развивалась в нескольких направлениях, в настоящее время используют следующие из них: 1) эмпири­ческие методы (коэффициента спроса; двухчленных эмпирических выраже­ний, удельного расхода электроэнергии и удельных плотностей нагрузки, тех­нологического графика); 2) метод упорядоченных диаграмм (расчет по коэффициенту расчетной активной мощности); 3) собственно статистические методы; 4) метод вероятностного моделирования графиков нагрузки.

Метод коэффициента спроса наиболее прост, широко распространен, с не­го начинают расчет нагрузок (3 17); по известной (задаваемой) величине P_v и табличным значениям К_с, приводимым в справочной литературе (табл. 3.1), определяют.

Р,= Р_тМ=КРг Cm» = Лпа^Ф- (3-29)

Таблица 3.1. Коэффициенты спроса, использования и мощности для некоторых групп электроприемников

Электроприемник	*с	*и	cosip
Вентилятор и насос, работающие непрерывно	0,71	0,65	0,82
Дробилка конусная крупного и среднего дробления	0,75	0,62	0,67
обогатительных фабрик
Конвейер ленточный	0,64	0,58	0,75
Дымосос и газодувка	0,95	0,90	0,92
Станок универсального назначения для механической	0,22	0,16	0,65
обработки металла
Печи сопротивления, нагревательные аппараты и ванны,	0,61	0,55	0,95
сушильные камеры

Глава 3. Потребление электроэнергии и электрические нагрузки

Величина К_с принимается одинаковой для электроприемников одной груп­пы (работающих в одном режиме) независимо от числа и мощности отдель­ных приемников. Физический смысл К_с: это доля суммы номинальных мощ­ностей электроприемников, статистически отражающая максимальный практически ожидаемый и встречающийся режим одновременной работы и загрузки некоторого неопределенного сочетания (реализации) установленных приемников.

Приводимые справочные данные по К_с и К_И соответствуют максимальному значению, а не математическому ожиданию. Суммирование максимальных (а не средних) значений неизбежно завышает нагрузку. Если рассматривать лю­бую группу современного электрического хозяйства, то становится очевидной условность понятия «однородная группа». Различия в значении коэффициен­та 1: 10 (до 1: 100 и выше) неизбежны и объясняются техноценологическими свойствами электрического хозяйства. В табл. 3.2 приведены К_с, характеризу­ющие насосы как группу. При углублении исследований К_с, например только для насосов сырой воды, также может быть разброс 1: 10.

Необходимо правильнее учиться оценивать К_с в целом по потребителю (участку, отделению, цеху). Полезно выполнять анализ расчетных и действи­тельных величин для всех близких по технологии объектов одного и того же уровня системы электроснабжения (см. с. 000), что позволит создать личный информационный банк и обеспечить точность ваших расчетов. Метод удель­ного расхода электроэнергии применим для участков (установок) 2УР, отде­лений ЗУР и цехов 4УР, где технологическая продукция М однородная и ко­личественно меняется мало (увеличение выпуска снижает, как правило, удельные расходы электроэнергии А_уд). Максимальная мощность

Р_тх = А_уЛМ/Т, (3.30)

где М — продукция (т, м³, шт.), выпущенная за учетное время Т.

В реальных условиях продолжительная работа потребителя не означает по­стоянство нагрузки в точке присоединения на более высоком уровне системы

Таблица 3.2. Характеристика групп насосов котельно-вспомогательного оборудования

Группа насосов	Ру, кВт	*с	П.Ч
Питательные		0,85
Циркуляционные для мазута	26,4	0,93
Подпиточные	4,5	0,38
Перекачки конденсата	16,5	0,81
Сырой воды	7,2	0,85
Сетевой воды:
зимний период		0,8
летний период	14,6	0,8
Насос-дозатор нитратов	0,6	0,17
Промывки	2,8	0,46
Насыщенного раствора соли	2,2	0,55

3.3. Формализуемые методы расчета электрических нагрузок 123

электроснабжения. Как статистическую величину А_уа (определяемую для ка­кого-то ранее выделенного объекта по электропотреблению А и объему М) рассчитывают следующим образом: А_уа = А/М, таким образом есть некоторое усреднение на известном (чаще месячном или годовом) интервале. Поэтому применение (3.30) дает, строго говоря, не максимальную, а среднюю нагруз­ку. Для выбора трансформаторов ЗУР можно принять Р_с = Р_тм. В общем слу­чае, особенно для 4УР (цеха), необходимо учитывать К_м [см. (3.13)] или в вы­ражении (3.30) в качестве Т принимать действительное годовое (суточное) число часов работы производства Т с максимумом использования активной мощности. Например, для метизных цехов при трехсменной работе основных производств Г может быть принято 5200, при двухсменной — 3100, при одно­сменной — 1500 ч; для механических мастерских — 3600, котельных — 8300, компрессорных — 4100 ч. Эти данные, как и данные, приведенные выше (с. 000), представляют соединение вероятностного (пользование средним) и ценологических отношений. Поэтому указанные величины подлежат согласо­ванию с технологами.

Метод удельных плотностей нагрузок близок к предыдущему. Задается удельная мощность (плотность нагрузки) у, и определяется площадь здания F, сооружения или участка, отделения, цеха. Например для машиностроитель­ных и металлообрабатывающих цехов у = 0,12-И),25 кВт/м², для кислородно-конвертерных цехов у = 0,16+0,32 кВт/м². Нагрузка, превышающая 0,4 кВт/м², возможна для некоторых участков, в частности, где имеются единичные эле­ктроприемники единичной мощности 1,0—30 МВт. Расчетная нагрузка

Л,.„=у* (3-31)

Метод технологического графика опирается на график работы агрегата, ли­нии или группы машин. Например, график работы дуговой сталеплавильной печи конкретизируется: указывается время расплавления, составляющее 27—50 мин, время окисления (20—80 мин), число плавок, технологическая увязка с работой других сталеплавильных агрегатов (один из циклов работы ДСП приведен на рис. 3.6). График позволяет определить общий расход эле­ктроэнергии за плавку, средний за цикл (с учетом времени до начала следую­щей плавки), и максимальную (в данном случае — 3-минутный максимум на участки до 4 ч 02 мин) нагрузку для расчета питающей сети.

Метод упорядоченных диаграмм, который в 60—70-е годы директивно при­меняли для всех уровней системы электроснабжения и на всех стадиях проектирования, в 80-е годы трансформировался в расчет нагрузок по коэф­фициенту расчетной активной мощности. При наличии данных о числе элек­троприемников, их мощности, режимах работы его рекомендуют применять для расчета элементов системы электроснабжения 2УР, ЗУР (провод, кабель, шинопровод, низковольтная аппаратура), питающих силовую нагрузку до 1 кВ (упрощенно для эффективного числа приемников всего цеха, т. е. для сети 6—10 кВ 4УР). Различие метода упорядоченных диаграмм и расчета по коэф-

Глава 3. Потребление электроэнергии и электрические нагрузки

50 45 40 35 30 25

20 15 10

Р, МВт; Q, МВА

Т

Расплавление

Р Q

№

Окисление

Рафинирование

П

"b, '. ч

Рис. 3.6. График электрической нагрузки печи ДСП-200 с трансформаторами мощностью 60 МВА:

2^ю — пуск, 6-я ступень; 2⁰⁷ — переключение на 1-ю ступень; 2²⁵ — поворот; 2³⁶ — замена электро­да; З'⁵ — поворот; З²⁸ — обвал шихты; 4⁰² — сталкивание шихты; 4¹⁸ — переключение на 6-ю сту­пень; 4²⁹ — сталкивание шихты; 4⁵⁰ — 1 -я проба подача флюсов; 5^ю — переключение на 10-ю сту­пень; 5'⁵ — подача флюсов; 5'⁹ — подача кислорода; 5³⁰ — подача флюсов; б⁰⁷ — переключение на 16-ю ступень; б³⁰ — переключение на 18-ю ступень; б³⁶ — переключение на 16-ю ступень; б⁴² — переключение на 18-ю ступень; б⁴⁷ — выпуск

фициенту расчетной активной мощности заключается в замене коэффициен­та максимума К_м, всегда понимаемого однозначно как отношение Р_тт/Р_с (3.13), коэффициентом расчетной активной мощности К_р. Порядок расчета для элемента узла следующий:

1. Составляется перечень (число) силовых электроприемников с указанием их номинальной Р_ноы(1) (установленной) мощности.

2. Определяется рабочая смена с наибольшим потреблением электроэнер­гии и выделяются характерные сутки.

3. Описываются особенности технологического процесса, влияющие на электропотребление, выделяются электроприемники с высокой неравномер­ностью нагрузки (которые рассчитывают по максимуму эффективной нагруз­ки).

4. Исключаются из расчета (перечня): а) электроприемники малой мощно­сти; б) резервные по условиям расчета электрических нагрузок; в) включае­мые эпизодически.

5. Определяются группы т электроприемников, имеющих одинаковый тип (режим) работы, и выделяются из них у'-е подгруппы, j = \,...,m, имеющие одинаковую величину индивидуального коэффициента использования К_И(1).

6. Выделяются электроприемники одинакового режима работы и определя­ется их средняя мощность

3.3. Формализуемые методы расчета электрических нагрузок 125

WU) ~ 2->-*h(i)"hom(i), (3.32)

где Р_нш(1) — номинальная мощность отдельного электроприемника.

7. Вычисляется средняя реактивная нагрузка

ЈpO) =1^„₍„^ном(,)¹ёФ.' (3.33)

где tg ф, — коэффициент реактивной мощности, соответствующий средневз­вешенному коэффициенту мощности coscp, характерному для /-го электро­приемника.

8. Находится групповой коэффициент использования К_и активной мощности

Т 1 т

^=Z/^,_cp0,/Z/L,o,_J (3.34)

где /^>_ном(у) — установленная мощность подгруппы.

9. Рассчитывается эффективное число электроприемников в группе из п
электроприемников:

«, = (2/^J_HOM(,₎)²/2(/^J_HOM(,₎)², (3.35)

где п_э — число однородных по режиму работы электроприемников одинако­вой мощности, которое дает то же значение расчетного максимума Р_тт, что и группа электроприемников, различных по мощности и режиму работы. При числе электроприемников в группе четыре и более допускается принимать п_э равным п (действительному числу электроприемников) при условии, что от­ношение номинальной мощности наибольшего электроприемника Р_{ном(тах)} к номинальной мощности меньшего Р_{нои (mm)} меньше трех. При этом при опре­делении значения п допускается исключать мелкие электроприемники, сум­марная мощность которых не превышает 5 % номинальной мощности всей группы.

10. По справочным данным в зависимости от (3.34), (3.35) и постоянной времени нагрева Т₀ принимается величина расчетного коэффициента К.

11. Определяется расчетный максимум нагрузки

M

^Рр ⁼ ^тах ^=Кр Х-^рО). (3.36)

J-1

Значение расчетного коэффициента активной мощности К_р для Т₀ — = 10 мин — сетей напряжением до 1 кВ, питающих 2УР, приведены в табл. 3.3. Для ЗУР постоянная нагрева Г₀ = 2,5 ч и при и_э > 50 и К_к < 0,5 К_р = 0,7; К_И> 0,5; К_р= 0,8. Для кабелей, образующих высоковольтные сети 6-10 кВ по­требителей, К_р = 1.

Упрощенно эффективное число приемников для цеха

и_э = 2z,P_H0M(l)/P_mM(m!LX), (3.37)

Глава 3. Потребление электроэнергии и электрические нагрузки

Таблица 3.3. Значение расчетного коэффициента активной мощности Кр= f[n3; Ки) для сетей до 1 кВ (Т0 = 10 мин)
п	Расчетный коэффициент активной мощности Кр для значений Ки
	0,1 0,2 0,3 0,5 0,7

	8,00	4,00	2,66	1,60	1,14
	3,42	2,00	1,53	1,24	1,08
	2,64	1,62	1,28	1,12	1,01
	2,37	1,48	1,19	1,08	1,00
. 10	2,18	1,39	1,13	1,05	1,00
	2,04	1,32	1,08	1,03	1,00
	1,85	1,23	1,02	1,00	1,00
	1,72	1,16	1,00	1,00	1,00
	1,62	1,11	1,00	1,00	1,00
	1,51	1,05	1,00	1,00	1,00
	1,30	1,00	1,00	1,00	1,00
	1,10	1,00	1,00	1,00	1,00
где Р ** ном(тах)	- номинальная	МОЩНОСТЬ	наиболее мощного электроприемника

цеха.

Физический смысл выражения (3.37) объяснить трудно. Оно возникло из формулы (конец 50-х — начало 60-х годов)

^Пэ "] ^\2^"ном0) ^ ■*ном(1))/-'ном(тах),
1 1 '

(3.38)

когда из группы электроприемников, для которой определяли расчетную на­грузку, были выделены наибольшие по мощности приемники я. и суммарная мощность Р_иом([) всех т приемников, входящих в группу. Размытость понятия «группа» (необходимо исключать лишние) и понятия «наибольших по мощно­сти» осложняло проведение расчетов.

Электрические нагрузки отдельных узлов системы электроснабжения в се­тях напряжением выше 1 кВ (находящиеся на 4УР, 5УР) рекомендуется опре­делять аналогично с включением потерь в трансформаторах.

Результаты расчетов нагрузок по коэффициенту расчетной активной мощ­ности сводят в таблицу.

Статистические методы определения электрических нагрузок. Расчетная максимальная нагрузка группы электроприемников Р_тт может быть найдена упрощенно по уравнению

Р = К К Р = К Р

'max «^Аи но«^лм ср.см '

(3.39)

где Р_ти — групповая номинальная мощность (сумма номинальных мощнос­тей, за исключением резервных по расчету электрических нагрузок); /^,_срсн — средняя активная мощность за наиболее загруженную смену.

Метод (3.36) громоздок, труден для понимания и применения, и главное, нередко дает двукратную (и более) ошибку. Негауссову случайность, неопреде­ленность и неполноту исходной информации можно преодолеть с помощью

3.3. Формализуемые методы расчета электрических нагрузок 127

следующих допущений: одинаковые коэффициенты для электроприемников одного названия; исключения резервных двигателей по условиям электриче­ских нагрузок; коэффициент использования считается независимым от числа электроприемников в группе; выделения электроприемников с практически постоянным графиком нагрузки; исключение из расчета наименьших по мощ­ности электроприемников. Метод для различных уровней системы электро­снабжения и стадий выполнения (согласования) проекта не дифференцирован. Принимается, что значение расчетного коэффициента активной мощности стремится к единице при увеличении числа электроприемников. Фактически это не подтверждается статистикой; для отделения, где двигателей 300—1000, и цеха, где их до 6000, коэффициент может составлять 1,2—1,4. Внедрение ры­ночных отношений, ведущих к автоматизации и к разнообразию выпуска про­дукции, способствует перемещению электроприемников из группы в группу.

Статистическое определение Р _м для действующих предприятий осложня­ется трудностью выбора наиболее загруженной смены (перенос начала рабо­ты разных категорий работников в пределах смены, четырехсменная работа и др.). Проявляется неопределенность при измерениях (наложение на админи­стративно-территориальную структуру). Ограничения со стороны энергосис­темы ведут к режимам, когда максимум нагрузки Р_тах имеет место в одной смене, а расход электроэнергии больше в другой. При определении Р_р нужно отказаться от Р _м, исключив промежуточные расчеты.

Ошибки накапливаются от уровня к уровню. Происходит простое сумми­рование мощностей и коэффициентов в соответствии с выражениями (3.34) и (3.35), хотя электроприемники оказываются из разных групп. Но простое сум­мирование недопустимо, так как многие из групп приемников совместно не работают (если поворачивается конвертер, не работает дымосос; если ремон­тируется конвертер, то сталь не разливается). Цель подробного рассмотрения недостатков метода — показать, что расчет электрических нагрузок, опираю­щийся на классические представления об электрической цепи и графиках на­грузки, теоретически не может обеспечить достаточную точность.

Статистические методы расчета электрических нагрузок устойчиво отстаи­ваются рядом специалистов. Методы учитывают, что даже для одной группы механизмов, работающих на данном участке производства, коэффициенты и показатели меняются в широких пределах. Например, коэффициент включе­ния для неавтоматических однотипных металлорежущих станков меняется от 0,03 до 0,95, коэффициент загрузки К_э — от 0,05 до 0,85.

Задача нахождения максимума функции Р на некотором интервале време­ни практически осложняется тем, что от 2УР, ЗУР, 4УР питаются электропри­емники и потребители с различным режимом работы. Статистические методы основаны на измерении нагрузок линий, питающих характерные группы эле­ктроприемников, без обращения к режиму работы отдельных электроприем­ников и к числовым характеристикам индивидуальных графиков.

Методы используют две интегральные характеристики: генеральную среднюю нагрузку Р и генеральное среднее квадратичное отклонение

128 Глава 3. Потребление электроэнергии и электрические нагрузки

G = VW_max, где дисперсия DP берется для того же интервала осреднения. Максимум нагрузки

где Р — статистический коэффициент, зависящий от закона распределения и принятой вероятности превышения по графику нагрузки Р (t) уровня Р_тах; ст = V^3^2— ^ср ⁼ V^^ ^{или ст =} ^с_РV ^ф ~ * ^ПР^И введении коэффициента фор-мы А"_ф = Р_э/Р_ср.

Для построения группового графика необходимы данные о графиках на­грузки. Для отказа от графиков производят измерения (запись) максимальных нагрузок ежедневно за квартал (или другие периоды). Затем методами мате­матической статистики определяют Р (как математическое ожидание) и дис­персию (как центральный момент второго порядка).

Значение р принимается различным. В теории вероятности часто исполь­зуется правило трех сигм: Р_пах = Р ± Зст, что при нормальном распределении соответствует предельной вероятности 0,9973. Вероятности превышения на­грузки на 0,5 % соответствует Р = 2,5, для р = 1,65 обеспечивается 5 %-ная вероятность ошибки.

Статистический метод можно отнести к надежным методам изучения нагрузок действующего промышленного предприятия, метод обеспечивает от­носительно верное значение заявляемого промышленным предприятием мак­симума нагрузки ^тах) в часы его прохождения в энергосистеме. При этом приходится допускать гауссово распределение работы электроприемников (потребителей).

Метод вероятностного моделирования графиков нагрузки предполагает не­посредственное изучение вероятностного характера последовательных случай­ных изменений суммарной нагрузки групп электроприемников во времени и основан на теории случайных процессов, с помощью которой получают авто­корреляционную [см. (3.7)], взаимно корреляционную (3.8) функции и другие параметры. Исследования графиков работы электроприемников большой еди­ничной мощности, графиков работы цехов и предприятий обусловливают перспективность метода управления режимами электропотребления и вырав­нивания графиков.

Дата добавления: 2015-07-17