Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Частные производные высших порядков. Мы уже заметили, что частные производные первого порядка мы можем рассматривать

Читайте также:
  1. Акты высших органов судебной власти
  2. Базовые и производные классы.
  3. Бесполое и половое размножение у растений. Соотношение фаз развития у низших и высших споровых растений
  4. Взаимодействие высших, контрольных и исполнительных органов
  5. Вопрос 8. Классификация несчастных случаев и профессиональных заболеваний. Несчастные случаи, подлежащие расследованию.
  6. Глава 9. Болезни и несчастные случаи
  7. Глава первая. Проблема развития высших психических функций 1 страница

Мы уже заметили, что частные производные первого порядка мы можем рассматривать, в предположении их существования, как функции, заданные в некоторой области пространства переменных . От каждой из этих функций , в свою очередь, можно найти частные производные: производных от :

производных от :

и так далее до ; всего получается производных где . Производная обозначается также или . Эти производные называются частными производными второго порядка от функции .

Если , то есть если второе дифференцирование ведётся по той же переменной , что и первое, то частная производная второго порядка называется чистой частной производной второго порядка по переменной и более кратко обозначается .

Если же , то частная производная второго порядка называется смешанной частной производной второго порядка.

Итак, для функции можно отыскать чистых частных производных второго порядка и смешанных. Ниже мы увидим, что при некоторых дополнительных предположениях смешанные частные производные и , отличающиеся порядком дифференцирований, совпадают, так что различных смешанных производных второго порядка оказывается не , а вдвое меньше.


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 32 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Прокурор.| Производная сложной функции

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)