Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Нормальные системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Метод Эйлера | Дифференциальные уравнения высших порядков | Уравнения, допускающие понижение порядка | Пример. | Уравнения, не содержащие явно независимой переменной | Структура общего решения | Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка | Постоянными коэффициентами | Пример. | Задания для самостоятельной работы |


Читайте также:
  1. I.I.5. Эволюция и проблемы развития мировой валютно-финансовой системы. Возникновение, становление, основные этапы и закономерности развития.
  2. II.II. 1. Управление человеческими ресурсами - ядро системы современного менеджмента. Общие подходы и механизмы их реализации.
  3. IV Методики структуризации целей и функций системы
  4. MPG-MAX-PRO™ - Очиститель топливной системы
  5. Quot;Статья 54. Виды пенсионных выплат за счет средств накопительной системы пенсионного страхования
  6. Quot;Статья 79. Источники формирования накопительной системы пенсионного страхования и использования ее средств
  7. А) Дайте краткую характеристику солнечной системы. Заполните таблицу.

Определение. Совокупность соотношений вида:

где х - независимая переменная, у 1, у 2, …, у n – искомые функции, называется системой дифференциальных уравнений первого порядка.

Определение. Система дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенных относительно производных от неизвестных функций, называется нормальной системой дифференциальных уравнений.

Такая система имеет вид:

(3.5)

 

Для примера можно сказать, что график решения системы двух дифференциальных уравнений представляет собой интегральную кривую в трехмерном пространстве.

Теорема: (Теорема Коши). Если в некоторой области (n -1) –мерного пространства функции

непрерывны и имеют непрерывные частные производные по , то для любой точки этой области существует единственное решение

системы дифференциальных уравнений вида (3.5), определенное в некоторой окрестности точки х 0 и удовлетворяющее начальным условиям

Определение. Общим решениемсистемы дифференциальных уравнений вида (3.5) будет совокупность функций , , … , которые при подстановке в систему (3.5) обращают ее в тождество.


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 39 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Уравнения с правой частью специального вида| Нормальные системы линейных однородных дифференциальных

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)