Москва 2011.

Содержание.

Вводные замечания.........................................................................................4.

Общий план курса...........................................................................................9.

Тематический план курса «Введение в синергетику»...............................10.

Темы докладов и рефератов по курсу «Введение в синергетику»...........14.

Контрольные вопросы для зачета................................................................22.

Примерные ответы на контрольные вопросы..............................................25.

Дополнительные сведения по синергетике...................................................

Предметно-именной указатель...................................................................161.

Вводные замечания.

Курс «Введение с синергетику» разработан в качестве дополнения к базовой дисциплине «Концепции современного естествознания» для более детального ознакомления с новым и перспективным движением в постнеклассической науке – синергетикой, междисциплинарным направлением, изучающим закономерности самоорганизации и саморазвития сложных неравновесных и нелинейных систем и процессов. Открыв свою историю в начале 70-х годов XX века как часть естествознания, изучающего закономерности системного поведения некоторых сложных и нестабильных объектов методами нелинейной математики, синергетика постепенно стала методологическим фундаментом всей постнеклассической науки и составной частью новой философской парадигмы, пришедшей на смену картезианско-ньютоновскому механическому типу мышления, которое служило основой классического мировидения в период почти трехсотлетнего развития европейской культуры, начиная примерно с середины 17 века.

Дело в том, что в течение всего XX столетия, особенно его второй половины, наука подошла к пределу познания мира классическими средствами ньютоновской механики и максвелловской электродинамики и вошла в область реальности, недоступную наглядным аналогиям и моделям, опирающимся на здравый смысл и повседневный опыт. Это был не только мир атома, атомного ядра и элементарных частиц, не только мир субсветовых скоростей и взаимных переходов массы частиц в энергию полей, но и мир процессов, всегда казавшихся обычными, но при более детальном рассмотрении и математическом моделировании оказавшимися на самом деле очень сложными и проявившими странные и неожиданные свойства. Это, например, такие явления, как движение нескольких предметов в силовом поле, завихрения при течении жидкости и её нагревании, протекание некоторых химических реакций, климатические явления, развитие популяций организмов, общественно-исторические события и многие другие процессы, математическое моделирование которых выявило принципиальную невозможность получения точных и однозначных прогнозов их развития, хотя последнее всегда рассматривалось как цель и прерогатива науки – знать, чтобы предвидеть.

Оказалось, что структура и поведение сложных систем не сводится к комбинации составляющих их частей, свойства которых хорошо изучены и известны, и что точные и однозначные закономерности развития даже внешне довольно простых систем нельзя вывести на основании точного знания начальных условий и учета всех известных способов взаимодействия элементов, как это вытекает из лапласовского причинно-следственного детерминизма. На поведение таких систем, как выяснилось при детальном математическом исследовании, существенный отпечаток накладывает внутренне им присущая нестабильность, которая в значительной степени усиливается под влиянием случайных событий как внутреннего, так и внешнего происхождения. В имевшихся идеализированных моделях, вытекавших из ньютоновско-лапласовского представления о мире, все явления в природе считались однозначно причинно обусловленными некоторыми универсальными движущими силами.

Наличие случайных событий в мире и различного рода нестабильностей механическими моделями не учитывались, - такие задачи рассматривались как некорректные, а сама невозможность научно предсказать возникновение таких ситуаций и вытекающие оттуда последствия трактовалась как временное явление, обусловленное ещё недостаточным знанием о предмете или процессе и преодолимое по мере развития естественных наук. Но со временем именно наука показала, что в реальной жизни, в большинстве процессов и объектов живой и неживой природы случайность и нестабильность принципиально неустранимы, и в более адекватных моделях требуют соответствующего учета методами совершенно другой математики, уже не динамической (детерминистской), а статистической (вероятностной).

Обнаружился также класс динамических объектов, системное развитие которых чисто формально является вполне детерминированным и, казалось бы, допускающим предсказание путей эволюции на любое время вперед, однако в силу специфических внутренних свойств (внутренней нестабильности) в процессе развития таких систем постоянно нарастают хаотические тенденции, и через некоторое время развитие системы полностью переходит к хаотическому сценарию и характеризуется полной непредсказуемостью. Поэтому и научный подход к познанию законов системного саморазвития и выработке критериев прогнозирования в настоящее время переосмысливается и опирается уже не на динамические, детерминированные и обратимые во времени модели, а стохастические, построенные на вероятностно-статистической основе и приводящие к необратимым во времени решениям.

Такой подход приводит не к идеальному, желаемому классической механикой, но, увы, в принципе недостижимому точному предсказанию траекторий развития процессов, а к некоторому, иногда весьма приблизительному, ограниченному небольшими промежутками времени, но в среднем статистически достоверному результату, прогнозирующему основные тенденции эволюции сложных систем, что более отвечает реальной сущности природных и социальных явлений.

Кроме того обнаружилось, что в открытых к взаимообмену с внешней средой системах, содержащих очень большое количество элементов, из вроде бы хаотических и, казалось бы, совершенно неупорядоченных движений, в ряде случаев при определенных условиях возникают новые, не существовавшие ранее вполне упорядоченные структуры, которые, раз возникнув, не исчезают, а при соответствующем подводе энергии и вещества существуют как угодно долго и обеспечивают совершенно другие условия дальнейшего развития этой системы. Попытки истолкования таких процессов привели к осознанию совершенно нового и универсального феномена, проявляющегося как в живой природе, так и, что было особенно неожиданным, в процессах неживой природы – наличию в мире фундаментальных алгоритмов развития материи, основанных на коллективном когерентном поведении элементов сложных систем, т.е. феномена спонтанной самоорганизации и самосборки структур.

Такие процессы самоупорядочивания при взаимном обмене системы с внешней средой веществом, энергией и информацией могут быть вполне регулярными, но могут быть весьма редкими и даже уникальными, но они, тем не менее, происходят на всех уровнях организации материи от атомов и элементарных частиц до звезд и галактик, от органических макромолекул до простейших организмов, популяций, планетарной биосферы и человеческих сообществ и определяют пути развития как локальных малых и больших систем, так и эволюцию в целом всей наблюдаемой суперсистемы – Вселенной и человека.

На этом материале в 50-х – 60-х годах нашего века возникло и стало бурно развиваться новое научное направление – теория систем и кибернетика, изучающие универсальные закономерности системного поведения объектов самого различного уровня организации и условия достижения оптимального саморегулирования в системах и их устойчивого функционирования, а в 70-х годах появилась междисциплинарная наука синергетика – наука о коллективных процессах, происходящих в сложных системах вдали от равновесия и приводящих к порождению упорядоченных структур и процессов из неравновесных хаотических состояний, что лежит в основе фундаментального феномена самоорганизации и саморазвития материи.

Дальнейшее развитие и некоторые впечатляющие успехи синергетики привели к осознанию системного характера всего Универсума, пошатнули устои механистического редукционистского стиля мышления и вызвали его кризис, обусловленный неспособностью классического подхода дать адекватную картину мира, соответствующую всему комплексу фактов того уровня реальности, который был достигнут естествознанием к концу XX века. Это положило начало становлению нового миропонимания – т.н. эволюционной системно-синергетической парадигмы, на основе которой в настоящее время происходит развитие междисциплинарной методологии познания природы, синтез естественнонаучного и гуманитарного мышления и продуктивное начало философского диалога и сближения западноевропейской и восточной традиций в построении целостной синтетической картины мира.

При этом отнюдь не упраздняются научные и философские достижения классического периода, - просто им отводится законное и по праву принадлежащее место в интерпретации явлений природы на соответствующем уровне реальности. Как и раньше универсальным языком естествознания остается математика, но её тип и область применения и ожидаемые результаты определяются спецификой решаемых задач. Огромное значение приобретают методы имитационного компьютерного моделирования сложных нелинейных процессов, недоступных прямому эксперименту, где синергетический подход позволяет изучать основные стадии саморазвития уже состоявшихся биологических, экологических, космологических и социальных систем и, при помощи варьирования главных параметров порядка в этих моделях, анализировать более или менее вероятные альтернативные пути эволюции этих систем, как бы выходя при этом за пределы необходимого в сферу возможного.

Такой своеобразный взгляд со стороны, дает возможность извлекать определенные уроки, с тем, чтобы в дальнейшем предвидеть нежелательные тенденции развития событий в реальных системах, которые скрыты от наблюдателя, находящегося как бы внутри процесса и вовлеченного в его стихию.

Основные достижения классической и современной философии, например, диалектики, как универсального способа интерпретации процессов саморазвития мира, или положения о неоднозначности категорий пространства и времени, порядка и хаоса, системы и структуры и т.д. также остаются в силе и лишь более конкретизируются и детализируются посредством привлечения понятий синергетики. Это позволяет, например, выразить законы диалектики на языке математики, промоделировать их действие в каждом, доступном науке конкретном случае и, следовательно тем самым ввести философский дискурс в когнитивную систему естествознания и попутно обогатить философию конкретными достижениями естественных наук. Общеизвестны синергетические подходы к решению ряда экологических проблем, к описанию колебательных химических и биохимических реакций, биоритмов, процессов мышления, смыслопорождения в текстах, к моделированию закономерностей ритмообразования в музыкальных и поэтических структурах и т.п.

И это только некоторые из многочисленных и постоянно множащихся примеров того, как синергетика осуществляет свои трансдисциплинарные функции и возможности, все время находясь между физикой, химией, математикой и биологией, экологией, психологией, между философией и искусством, как бы связывая мостами естественные науки с гуманитарным знанием, придавая этим целостность и новые творческие импульсы всей системе культуры, восстанавливая её, в значительной степени утраченную, связь с природой и утверждая единство человека и окружающего мира.

Синергетическое системное мышление в наши дни становится актуальным не только для ученых-естественников, большинство из которых в силу объективных законов познания мира долгое время воспринимали окружающий мир как лабораторию или мастерскую, где можно и должно ставить всевозможные эксперименты и откуда необходимо черпать полезные ресурсы, но и для большинства людей, привыкших пользоваться достижениями науки и техники и не задумывающихся о той цене, которую человечеству рано или поздно придется заплатить биосфере. Для многих культурологов и философов не подлежит сомнению, что потребительское отношение к природе практически всего цивилизованного общества, основано на пережитках традиционной новоевропейской механической парадигмы мышления, и именно это привело к той системной диспропорции, которая получила название экологического кризиса и вокруг чего в наше время идут многочисленные дискуссии, часто построенные на эмоциях и лишенные серьезной научной основы.

Но решить эту проблему можно только с помощью науки, и синергетика как системная наука позволяет построить многофакторный модельно-имитационный вычислительный эксперимент, который дает возможность всесторонне проанализировать различные траектории развития системы «биосфера - человек» в глобальном масштабе, выявить оптимальные условия коэволюции, а также условия, создающие наиболее опасные тенденции, и рекомендовать стратегию их преодоления. Такие научные результаты, популяризируемые в обществе, обладают большей доказательной силой, чем основанные на эмоциональных порывах многочисленные призывы беречь природу, и постепенно могут стать основой воспитания в людях экологически грамотного отношения к природе.

Предлагаемое учебно-методическое пособие рассчитано на студентов и аспирантов гуманитарного профиля в качестве дополнения к основному курсу «Концепции современного естествознания». Оно построено по типу «синергетика в вопросах и ответах» и включает более 90 важнейших терминов, понятий и персоналий, знание которых позволит студенту-гуманитарию получить вполне исчерпывающее представление о синергетике, истории ее становления, ее модельных возможностях и современных проблемах. Некоторые математические разъяснения, которые приводятся для более детального усвоения материала, касающегося отдельных понятий, можно пропустить без ущерба для целого.

Данный курс «Введение в синергетику» рассчитан на 64 часа (32 аудиторных) и предполагает некоторое знакомство студентов с основами физики, математики и информатики в рамках школьной программы, а также определенную ориентацию в материале базовой дисциплины «Концепции современного естествознания».

Общий план курса Введение в синергетику.

Аудитор. Самостоят.

Общее название темы. занятия работа

часов часов

Раздел 1.

Синергетика как наука о саморганизации

и круг ее вопросов.

Фундаментальные закономерности

развития общества и процесса

познания мира.

Историко-культурное введение в проблему. 6 6

Раздел 2.

Общее понятие о природных процессах.

Основные принципы описания и

математического моделирования

идеализированных природных процессов. 6 6

Раздел 3.

Реальные процессы в природе

и принципы их математического

моделирования. Классическая термодинамика. 6 6

Раздел 4.

Сложные нестабильные системы

и проблемы их математического

описания. Порядок и хаос.

Неклассическая термодинамика. 6 6

Раздел 5.

Синергетика, культура и общество.

Междисциплинарные приложения теории

самоорганизации сложных систем. 8 8

Итого 32 32

Тематический план курса «Введение в синергетику».

Раздел 1. Синергетика как наука о саморганизации и круг ее вопросов. Фундаментальные закономерности развития общества и процесса познания мира. Историко-культурное введение в проблему.

Тема 1. Культура как саморазвивающаяся система. Традиционалистский и техногенный тип развития цивилизаций. Культурологический и философский аспекты «западного» и «восточного» мировидения и его реализация в историческом процессе. Биомегамашина и техномашина – два альтернативных архетипа системы в развитии цивилизации. Перспективы социального развития – альтернативный путь или конвергенция цивилизаций. Глобальный экологический и мировоззренческий кризис и проблема междисциплинарного и межкультурного диалога и синтеза.

Лекции – 1 час, семинары – 1 час.

Тема 2. Основные достижения европейской культуры. Исторический обзор развития мировой науки. Начала системных представлений в истории познания мира. Античные истоки современной науки. От сфер Пифагора к законам Кеплера – новые представления о гармонии мироздания. Научная революция XVII века в Европе, возникновение и закрепление новых культурных ценностей и доминант. Начало становления новоевропейской технократической цивилизации. Превращение Бога в конструктора и архитектора мира, а научного знания - в силу, подчиняющую природу.

Лекции – 1 час, семинары – 1 час.

Тема 3. Возникновение экспериментального естествознания как фундаментального метода познания мира. Разложение целостной системы мира на элементы. Превращение математики в универсальный язык интерпретации законов природы. От античной натурфилософии Платона и Аристотеля к философии Декарта и Бэкона, физике Галилея и математике Ньютона. Разработка дифференциального и интегрального исчисления. Иллюзия универсальности рациональных и аналитических методов познания природы. Закон всемирного тяготения – универсальный язык «Книги природы». Становление механистической парадигмы.

Лекции – 1 час, семинары – 1 час.

Раздел 2. Общее понятие о природных процессах. Основные принципы описания и математического моделирования идеализированных природных процессов.

Тема 4. Динамические закономерности природных процессов. Линейные математические модели и их соответствие реальным процессам. Свободное падение тел. Движение материальной точки под действием силы, малые колебания математического маятника. Обратимость времени в динамических процессах. Частота колебаний осциллятора, период, фаза. Понятие резонанса и когерентности. Фазовая плоскость и фазовые траектории.

Лекции – 2 часа, семинары – 1 час.

Тема 5. Стохастические системы и процессы. Необратимость времени в эволюции стохастических систем. Теория вероятностей и законы статистики. Реальные объекты и проблема получения воспроизводимой и статистически достоверной научной информации. Некоторые статистические распределения и их параметры. Закон больших чисел. Модель радиоактивного распада атомов и роста популяций организмов.

Лекции – 2 часа, семинары – 1 час.

Раздел 3. Реальные процессы в природе и принципы их математического моделирования. Классическая термодинамика.

Тема 6. Понятие системы, общая характеристика, типы систем. Термодинамические системы и циклы. Цикл Карно и понятие КПД. Системы простые и сложные. Понятие структуры и организации системы. Флуктуации в термодинамических системах. Открытые системы, роль внешних воздействий. Понятие энтропии, её статистическая трактовка. Формула Больцмана. Энтропия и информация. Кибернетика и управление системами.

Лекции – 2 часа, семинары – 1 час.

Тема 7. Нелинейные и нестабильные явления в природе и вопросы их математического моделирования. Шарик на острие, балка Эйлера. Модельные уравнения и асимптотические приближения решений. Понятие притягивающего множества или аттрактора. Понятие бифуркаций и параметров порядка. Бифуркационные диаграммы. Консервативные и диссипативные системы. Маятник с трением. Фазовые траектории развития и их аттракторы.

Лекции – 2 часа, семинары – 1 час.

Дата добавления: 2015-07-16