Читайте также:
|
Теорема. Всякая правильная рациональная дробь может быть представлена в виде суммы конечного числа простейших дробей вида 1 – 4.
Пусть дробь 
правильная. Разложим знаменатель дроби 
на множители. Найдем его корни, т. е. значения 
, при которых знаменатель обращается в нуль. Тогда многочлен разложится на множители:
, где
– действительные корни многочлена. Множитель 
не разложим на линейные множители, т. к. 
.
Вид элементарной дроби и число их в разложении определяется корнями знаменателя данной дроби. Каждому множителю знаменателя соответствует определенного вида дробь. Укажем, какому множителю какая дробь соответствует:
, если .
,
если .
– пока неизвестные коэффициенты.
Разложить на простейшие дроби.
Пример 32. 
.
Пример 33. 
– не имеет действительных корней, т. к. 
.
Пример 34. 
.
Пример 35. 
,
– не имеет действительных корней, т. к. .
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 47 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Правильные и неправильные рациональные дроби | | | Нахождение коэффициентов |