Читайте также:
|
Побудувати схематичний графік функцій: 
Розв’язання.
1) Дана функція визначена на всій числовій прямій, тобто 
2) Знайдемо:
звідси видно, що вона не відноситься ні до парних, ні до непарних, тобто вона індефферентна.
3) Знайдемо точки перетину функції з віссю ОУ, для цього покладемо х = 0, тоді у = -3. Тобто, функція перетинає вісь ОУ в точці (0:-3). Точки перетину графіка з віссю ОХ знайти важко, бо виникають труднощі при розв’язанні рівняння 
.
4) Очевидно, що графік функції немає асимптот.
5) Знайдемо похідну 
, прирівняємо її до 0 і розв’яжемо рівняння:
Маємо 
- критичні точки.
Екстремум будемо знаходити за другим правилом.
Тому 
, і обчислимо
в точці х = 1 функція має max.
в точці х = 3 функція має min.
Для зручності ці дані і слідуючи занесемо в таблицю:
| х | |||||
| |||||
| Y” | -6 | ||||
| у | Max | Пере-гину -1 | Min -3 |
6) Знайдемо точки перегину:
у”=6х-12 
6х-12=0
6х=12, х=2 – критичні точки на перегин.
З таблиці видно, що при переході через дану точку друга похідна змінює знак, тобто перегин є.
7) Знайдемо додаткові точки при х=0 і при х=4.
8) З даними таблиці побудуємо графік:
M(1:1)- точки max.
N(3:-3)- точки min.
K(2:-1)- точки перегину.
A(0:-3), В(4:1)- Додаткові точки.
За даними дослідження побудуємо графік
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 62 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Правила знаходження точок перегину. | | | Схема дослідження. |