Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Доверительный интервал

Читайте также:
  1. Выберите временной интервал Античной философии.
  2. Выбор сечений ВЛ 10 кВ по экономическим интервалам по потере напряжения
  3. Границы доверительных интервалов коэффициентов уравнения
  4. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
  5. Доверительные интервалы оценок параметров и проверка гипотез об их значимости.
  6. Доверительный интервал

Точечной называется оценка, которая определяется одним числом. При выборке малого объема точечная оценка может значительно отличаться от оцениваемого параметра, т. е. приводить к грубым ошибкам. По этой причине при небольшом объеме выборки следует пользоваться интервальными оценками.

Интервальной называется оценка, которая определяется двумя числами - концами интервала. Интервальные оценки позволяют установить точность и надежность оценок

Пусть найденная по данным выборки статистическая характеристика Θ служит оценкой неизвестного параметра Θ. Будем считать Θ постоянным числом (Θ может быть и случайной величиной). Θ тем точнее определяет параметр Θ, чем меньше абсолютная величина разности | Θ-Θ |. Другими словами, если δ > 0 и |Θ-Θ| <δ, то чем меньше δ, тем оценка точнее.

Таким образом, положительное число δ характеризует точность оценки

Надежностью (доверительной вероятностью) оценки Θ по Θ называют вероятность γ, с которой осуществляется неравенство |Θ-Θ| <δ. Обычно надежность оценки задается наперед, причем в качестве γ берут число, близкое к единице. Наиболее часто задают надежность, равную 0.95, 0,99 и 0,999.

Пусть вероятность того, что |Θ-Θ| <δ равна γ

P(|Θ-Θ| <δ)=γ.

Заменив неравенство |Θ-Θ| <δ равносильным ему двойным неравенством -δ<Θ-Θ <δ, или Θ - δ<Θ < Θ + δ получим

P(Θ - δ<Θ < Θ + δ)=γ.

 

Это соотношение будем понимать так: вероятность того, что интервал (Θ - δ; Θ + δ) заключает в себе (покрывает) неизвестный параметр Θ, равна γ.

Доверительным называют интервал (Θ - δ; Θ + δ), который покрывает неизвестный параметр с заданной надежностью γ.

 


Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 52 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Чувствительность, селективность и их характеристики| Доверительные интервалы для параметров нормального распределения

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)