Читайте также:
|
Комплексно значные фун 
.Тогда, когда ее вещественная и мнимая часть.
u,v-решения (2).у1(х)…уn(х)наз лин. зав. на 
, если 
справедливо а1у1(х)+…+аnyn(х) 
(5)
Опр (лин. нез.): у1(х)…уn(х) наз. лин. незав. на 
, для них (5) выполнено когда а1=…=аn=0.
Пр: рассм 
.Докажем, что явл. лин.нез.на любом отрезке.
Док-во
Пусть .Фун лин.зав., то по опр
Т.к среди коэф. есть один 
,то левая часть есть многочлен не выше n, то из алгебры известна т-ма:Мн-ны степени n имеют не более n различных корней, то мн-н может быть=0 не более чем в n различных точек, то тождество невозможно, то противоречие.
Опр(лин.зав.): 
.
12) Определитель Вронского линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка и его основные свойства свойства.
Определение. Если заданы диф. функцией y1(x),y2(x),…,yn(x), то функциональный определитель: 
называется определителем Вронского наших n-функций.
Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Основные св-ва частных решений лин. однор.ур. | | | Основные свойства определителя Вронского. |