Частотные преобразования

Инверсия спектра (частотная инверсия). Под инверсией спектра понимается преобразование спектра речевого сигнала эквивалентно повороту частотной полосы сигнала вокруг некоторой средней частоты , также известной как несущая частота. Пусть имеется некоторый сигнал, расположенный в диапазоне 300-3000 Гц (рисунок 4):

Рисунок 4 - Речевой сигнал

[3] - Овчинников А.М., Лазин А.С. Устройства защиты информации для средств УКВ радиосвязи

Для преобразования будем пользуются следующими положениями: пусть – одна из гармоник, подаваемая вместе с сигналом – на вход устройства, называемого смесителем, то его выходом будет сигнал. При рассмотрении каждой гармоники сигнала и соответствующего выхода смесителя получим следующий график (рисунок 5):

Рисунок 5 - Гармоники исходного сигнала, и выход сместителя

Между несущей частотой находятся два диапазона, называемые верхним и нижним диапазонами соответственно. Верхний диапазон аналогичен исходному сигналу, лишь перемещенному вверх (каждая частотная компонента увеличивается на ). Нижний диапазон является зеркальным отражением исходного сигнала. Теперь, выбирая подходящую несущую частоту и используя смеситель для перемещения верхнего диапазона, мы можем получить инвертированный речевой сигнал (рисунок 6):

Рисунок 6 - Инвертированный речевой сигнал

Выбором несущей частоты для различных сигналов каждый из них может быть перенесен в другой частотный диапазон. Это дает возможность передавать несколько телефонных сигналов по одному каналу. Преобразование инверсии не зависит от секретного ключа. Это — кодирование, являющееся нестойким против атак противника, обладающего аналогичным оборудованием. Развитие идеи инверсного кода, позволяющее ввести секретный ключ, состоит в использовании так называемой циклической инверсии.

Циклическая инверсия. Суть преобразования циклической инверсии: если инвертированный сигнал находится в том же диапазоне, что и исходный сигнал (300 — 3000 Гц), то несущая частота равна 3300 Гц. Для другой несущей частоты, скажем 4000 Гц, получим инвертированный сигнал со спектром (рисунок 7):

Рисунок 7 - Инвертированный с несущей частотой равной 4000 Гц

Этот сигнал не попадает в исходную полосу. Можно договориться переносить часть спектра, превышающую 3000 Гц, в нижнюю часть исходного спектра (рисунок 8):

Рисунок 8 - Пример циклической инверсии

В таком переносе части спектра и заключается идея циклической инверсии. Типичный инвертор имеет от 4 до 16 различных несущих частот. Это дает такое же число возможных циклических сдвигов. С помощью ключа можно выбирать несущую частоту так, как это делается для шифра простой замены. Можно использовать также генератор псевдослучайных чисел, который выбирает изменяемую несущую частоту. Обычно для этого используют интервал в 10 или 20 мс. Подобные системы имеют две серьёзные слабости. Во-первых, в каждый момент времени имеется лишь небольшое число возможных несущих частот, в силу чего исходный сигнал может быть восстановлен их перебором с помощью сравнительно простого оборудования. Во-вторых, что более важно, остаточная разборчивость выходного сигнала для такого метода неприемлемо высока, что проявляется при непосредственном прослушивании. Третий способ изменения сигнала в частотной области состоит в делении диапазона.

Частотная перестановка диапазонов. Суть данного метода заключается в разбиении спектра на равные части, диапазоны, которые могут быть различным образом переставлены, а также каждый из них инвертирован. Пример (рисунок 9, 10):

Рисунок 9 - Речевой сигнал Рисунок 10 - Частотная перестановка диапазонов

Если же использовать лишь перестановки полос, то остаточная разборчивость большинства из диапазонов приблизительно равна 10 %. А это не дает большой гарантии стойкости. Некоторые причины этого легко понять. Так будет, например, если некоторые поддиапазоны остаются неизменными. Кроме того, известно, что обычно более 40 % энергии сигнала лежит в первых двух поддиапазонах, соответствующих первой форманте. Если криптоаналитик найдет правильные позиции первых двух поддиапазонов и переместит их на нужные места, он частично восстановит сигнал и получит неплохой шанс понять фрагмент сообщения. Увеличение количества диапазонов ведет к ухудшению качества сигнала на выходе.

Дата добавления: 2015-12-01