Энергетические уровни

Одиночный атом имеет дискретный спектр разрешенных уровней, находящихся на расстоянии hn друг от друга. Причем, чем дальше находится от атома электрон, тем большей энергией он обладает. В устойчивом состоянии все электроны занимают минимально возможные энергетические уровни (состояния) и атом имеет минимальную потенциальную энергию. При получении дополнительной энергии электроны переходят на более высокие энергетические уровни – уровни возбуждения, и в случае, если энергии достаточно для преодоления притяжения ядра – электрон становится свободным.

В кристалле, вследствие взаимодействия атомов энергетические уровни (разрешенные для электронов одиночного атома) расщепляются, образуя зоны разрешенных уровней. Между разрешенными зонами находятся запрещенные, внутри которых нет энергетических уровней, дозволенных для электронов квантовыми законами.

Рис.1

Структура энергетических зон зависит от рассояния между атомами (постоянной решетки “а”) рис.1.3, при уменьшении которго и наблюдается расщепление уровней. Нижние энергетические уровни практически не расщепляются, более высокие уровни одиночного атома расщепляются и при слабом взаимодействии атомов, образуя перекрещивающиеся зоны уровней. При этом запрещенные уровни энергии электронов отсутствуют.

Энергетические “расстояния” между разрешенными зонами (ширина запрещенной зоны) определяются энергией связи электронов с атомами решетки. Таким образом, кристалл с конкретным межатомным расстоянием характеризуется определенной зонной диаграммой, в которой разрешенные (уровни) зоны чередуются с запрещенными.

При Т = 0 К, для металлов (а), собственных полупроводников (б) и диэлектриков (в) зонные диаграммы можно представить следующим образом рис.1.4.

Рис.2

Верхняя разрешенная зона называется зоной проводимости, а расположенная под ней – валентной. При нулевой абсолютной температуре валентная зона полностью заполнена электронами, тогда как зона проводимости либо заполнена только в нижней части, либо полностью пуста.

Проводимость в твердых телах возможна только в случае, когда возможен переход электронов на ближайший энергетический уровень, причем в проводимости могут участвовать только электроны тех зон, в которых есть свободные уровни. Такие разрешенные уровни всегда имеются в верхней разрешенной зоне – ее и назвали зоной проводимости.

При температуре отличной от нуля, в валентной зоне (в верхней ее части), образуются свободные уровни, и эта зона также может обусловить проводимость.

Таким образом, все существенные процессы в полупроводнике и, следовательно, приборах на их основе можно изучать, рассматривая только две смежные зоны: зону проводимости и валентную зону.

Зона проводимости практически сплошная, энергия электрона в ней может меняться непрерывно, как у изолированного электрона в вакууме, поэтому электроны в этой зоне называются свободными (аналогично и для дырок в валентной зоне).

В случае примесных полупроводников зонные диаграммы иные рис.1.5,а. Здесь в запрещенной зоне имеются энергетические уровни донорной и акцепторной примесей. Следует отметить, что примесные уровни не сливаются с зонами и не расщепляются, т.к. концентрация примесей обычно мала, а значит расстояние между примесными атомами настолько велики, что взаимодействие их, необходимое для образования зон, практически отсутствует.

В собственном полупроводнике при температуре, отличной от абсолютного нуля, часть электронов переходит из валентной зоны на более высокие уровни – в зону проводимости, образуя носители (заряда) тока. Энергия необходимая для такого перехода, определяется шириной запрещенной зоны DЕ. Образовавшиеся в валентной зоне дырки – незаполненные энергетические уровни – могут заполняться другими электронами валентной зоны, что равносильно движению дырок в валентной зоне.

а б

Рис.3

Возврат электронов на незаполненный уровень валентной зоны из зоны проводимости – означает рекомбинацию электрона и дырки. В равновесном состоянии скорости термогенерации и рекомбинации одинаковы.

В примесных полупроводниках процесс образования свободных носителей при повышении температуры происходит иначе: в полупроводнике n-типа наряду с термогенерацией электронно-дырочных пар имеет место перехода электронов с донорных уровней в ближайшую зону проводимости, а в полупроводнике р-типа – из валентной зоны на близлежащие уровни акцепторов. Соответственно в полупроводнике n-типа образуются избыточные электроны, а в р-типа – дырки. Т.к. донорные и акцепторные уровни мелкие, то их энергия активации намного меньше энергии активации электронов валентной зоны.

Обычно в полупроводниках присутствует примесь как донорная, так и акцепторная, но в разных концентрациях. Если в полупроводник введено равное количество донорной и акцепторной примеси, то такой полупроводник называют компенсированным.

Дата добавления: 2015-11-30