Ошибка округления каскадной реализации фильтра.

Для каскадной реализации фильтра передаточная функция записывается в виде:

где

С - константа, которая далее для простоты полагаем равной 1.

Структура каскадного ЦФ с учетом предыдущего анализа может быть представлена в виде:

Передаточная функция для {d_in} относительно выхода фильтра равна:

1/D_i’(z) K_i+1’(z)...K_k’(z) i=1,2,...k-1

1/D_k’(z) i=k

Поэтому i-тая составляющая ошибки имеет дисперсию:

Составляющие ошибки статистически не зависят друг от друга, поэтому дисперсия общей ошибки равна сумме:

При рассмотрении анализа ошибок округления следует, что ошибки вызываются умножениями и не встречаются в сумматоре при условии, что суммирование не ведет к переполнению. В противном случае возможны неприятные последствия, для предотвращения которых необходимо надлежащим образом масштабировать уровень сигнала. Т.е. на выходе каждого фильтра ставится масштабирующий множитель нормирующий уровень выходного сигнала и предотвращающий переполнение разрядной сетки ЦФ.

Эффекты квантования, округления. Примеры.

Дата добавления: 2015-11-14