Матриця парних кореляцій.

ПРИКЛАД.

База даних: Kyiv-91.

Змінні v151 – v164: Артикуляція респондентами рівня довіри до того чи іншого політика.

Шкала вимірювання:

Значення 5 та 6 переводимо в ранг пропущених значень, оскільки у складі дійсних значень вони понижують шкалу вимірювання з рівня порядкової до рівня номінальної. Для прикладу: обчислимо частотний та відсоткові розподіли для v151.

Будуємо матрицю парних кореляцій:

Analyze – Correlate – Bivariate. Відкривається діалогове вікно Bivariate Correlations. Вибираємо коефіцієнт кореляції Спірмена, залишаємо двохсторонній тест значущості помилки при відкидання Гіпотези-0, а також залишаємо активним режим “Flag significant correlations” (позначати значимі кореляції). До тестового вікна переводимо змінні v153, v154, v156, v157, v160, v161. Активізовуємо опції (Options). Там бачимо два можливих режими роботи із пропущеними значеннями: “Exclude cases pairwise” (видаляти випадки з пропущеними значеннями для кожної пари змінних окремо) “Exclude cases listwise” (видаляти випадки з пропущеними значеннями для всього списку змінних). Обираємо спочатку перший варіант – Continue – OK, а тоді другий варіант – Continue – OK.

Ми отримали дві матриці парних кореляцій у відповідності до обраного способу обробки пропущених значень.

Обидві кореляційні матриці є квадратними. Діагональними значеннями кожної матриці є 1, оскільки кожна змінна повною мірою та позитивно корелює сама зі собою.

Аналізуємо, як в кожній з матриць відображено кількісне представництво респондентів. В першій матриці – де видалено випадки з пропущеними значеннями для кожної пари змінних окремо – кількості респондентів, дійсні відповіді яких є підставою для аналізу кореляцій, представлені для кожної пари змінних окремо. В другій матриці – де видалено випадки з пропущеними значеннями для всього списку змінних – представлено одну кількість респондентів, яка є актуальною для кожної пари змінних, між якими аналізується кореляція.

Оскільки кількісне представництво респондентів в другій матриці є достатньо репрезентативним (N = 87), аналізуємо кореляції між парами змінних, використовуючи цю таблицю.

Приклад 1. Змінна v153 (ступінь довіри І. Драчу) корелює зі змінною v161 (ступінь довіри В. Чорноволу) у відповідності до наступних статистичних показників:

q = 0,000

r = +0,731

Аналіз у відповідності до значень статистичних показників: Кореляція є значимою на рівні 0,01 (це є позначене двома зірочками**). Кореляція є позитивною (більшому значенню змінної v153 відповідає більше значення змінної v161) і сильною (r > 0,7).

Інтерпретація: Чим більше кияни у 1991 р. довіряли І. Драчу, тим більше вони довіряли В. Чорноволу. Ця кореляція є значимою на рівні 0,01 та сильною.

Приклад 2. Змінна v154 (ступінь довіри Л. Кравчуку) корелює зі змінною v160 (ступінь довіри С. Хмарі) у відповідності до наступних статистичних показників:

q = 0,008

r = -0,285

Аналіз у відповідності до значень статистичних показників: Кореляція є значимою на рівні 0,01 (це є позначене двома зірочками**). Кореляція є негативною (більшому значенню змінної v154 відповідає менше значення змінної v160) та слабкою (|0,2| < r < |0,5|).

Інтерпретація: Чим більше кияни у 1991 р. довіряли Л. Кравчуку, тим менше вони довіряли С. Хмарі. Ця кореляція є значимою на рівні 0,01, однак слабкою.

Зауважуємо, що в обидвох прикладах кореляція є значимою на рівні 0,01, проте у першому прикладі вона є сильною, а в другому – слабкою. Отже, між рівнем значущості кореляції та її силою немає однозначного зв’язку. Це обумовлене тим, що статистична значущість тут не є основним показником, а тільки допоміжним (подібно до ETA при порівнянні середніх). За її допомогою, фактично, визначають, якою мірою коефіцієнт кореляції відхилився від 0 значення. Однак про силу кореляції свідчить розмірність основного показника – коефіцієнта кореляції.

Завдання перед групою – встановити кластери (групи) змінних, що корелюють між собою високопозитивно: позитивно середньо або позитивно сильно, тобто братимемо до уваги тільки ті кореляції, де r ≥ 0,5.

Високопозитивно (на середньому або сильному рівнях) корелюють між собою рівні довіри до І. Драча, С. Хмари, В. Чорновола. Це є кластер політиків – “націонал-демократів”.

Достатньо високопозитивно (на середньому рівні) корелюють між собою рівні довіри до Л. Кравчука та Л. Плюща. Це є кластер політиків – “колишня партноменклатура, яка співпрацювала з націонал-демократами”.

Рівень довіри до О. Мороза корелює з рівнями довіри до інших політиків або на дуже слабкому, або на слабкому рівнях (тобто позиціонується осібно від інших). Це обумовлено тим, що О.Мороз на той час чітко ідентифікував себе тоді як “лівий політик”, а тому рівень довіри до нього не мав статистично значущої кореляції з жодною з довір до політиків, які належали до попередньо охарактеризованих кластерів.

Дата добавления: 2015-11-13