Молекулярно-кинетическая теория газов

15.1. Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 820 см³ при давлении в 1500 мм. рт. ст.? Ответ выразите в градусах Цельсия. Плотность ртути 13,6 т/м³.

15.2. Вычислите давление рабочей смеси, которое установится в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания к концу такта сжатия. В начале процесса давление равно 750 мм. рт. ст.; в процессе сжатия температура газовой смеси повышается от +57 °С до +327 °С, а объём уменьшается с 1,65 л до 333,2 см³. Ответ выразите в единицах СИ. Плотность ртути 13,6 т/м³.

15.3. Современная техника позволяет создавать вакуум до 10^-12 мм. рт. ст. Сколько молекул газа остаётся при этом в баллоне ёмкостью 6,9 л при температуре +47°С? Плотность ртути 13,6 т/м³.

15.4. Десять граммов кислорода находятся под давлением 3×10⁵ Па при температуре +16°С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем 10027 см^–3. Найти, на какую величину меняется плотность газа в результате расширения.

15.5. В запасном резервуаре со сжатым воздухом автоматической тормозной системы пассажирского вагона находилось 10 кг газа при давлении 10⁷ Па. Найдите, какую массу газа выпустили из резервуара, если после этого давление стало равно 2,5×10⁶ Па. Температуру газа считать постоянной.

15.6. В координатах p – V начертите графики изотерм для идеального газа в двух случаях: в первом масса газа меньше, чем во втором. Температура газа в обоих случаях одинакова.

15.7. В координатах p – T начертите графики изохорных процессов для идеального газа в двух случаях: в первом масса газа меньше, чем во втором. Объём газа в обоих случаях одинаков.

15.8. Посередине откачанной и запаянной с обоих концов горизонтально расположенной трубочки – капилляра, имеющей длину 80 см, находится столбик ртути длиной 16 см. Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути сместится на расстояние 4 см. До какого давления был откачан капилляр? Ответ выразите в миллиметрах ртутного столба.

15.9. Для перевозки по железной дороге этилового спирта используются цистерны, снабжённые клапаном, который автоматически открывается и выпускает в атмосферу пары спирта в том случае, если избыточное давление газа внутри цистерны превысит критическое значение p _КР = 0,15 МПа. Цистерну частично заполняют спиртом в холодную погоду при температуре t ₁ = –17°С и атмосферном давлении p _а = 10⁵ Па, плотно закрывают, а затем отправляют по железной дороге. В пути под действием прямых солнечных лучей температура цистерны и её содержимого повышается до t ₂ = +24°С, возрастает концентрация его паров, в цистерне меняется давление. Считая пары спирта идеальным газом, и полагая, что давление окружающего воздуха осталось тем же, оцените: начнёт ли при этом срабатывать клапан. Известно, что при +24 °С плотность насыщенных паров этилового спирта r = 0,11 кг/м³.

15.10. Стеклянная колба электрической лампочки накаливания объёмом 540 см³ заполнена азотом под давлением 0,08 МПа. Колба снабжена тонким коротким кончиком – трубочкой, которая после откачки воздуха и впускания в лампу азота запаивается. Сколько молей воды войдёт в колбу, если, неглубоко погрузив её кончиком вниз в сосуд с водой, кончик отломить? Атмосферное давление равно 10⁵ Па.

15.11. В сосуде находится смесь двух газов: 8 г кислорода и 28 г азота. Чему равна масса одного моля смеси?

15.12. Определите плотность воздуха при нормальных условиях (0 °С; 1,013×10⁵ Па), если известно, что он состоит в основном из азота (76 масс. %), кислорода (22 масс. %), паров воды (1 масс. %) и углекислого газа (1 масс. %).

15.13. На дне камеры, заполненной газообразным кислородом при нормальных условиях, лежит пенопластовый шарик. До какого давления следует сжать газ в камере с тем, чтобы шарик смог висеть в нем, не падая? Плотность пенопласта 79 кг/м³. Температура газа не меняется.

15.14. Сколько молекул воды содержится: 1) в одном килограмме, 2) в одном моле 3) в одном литре при +4°С?

15.15. В сосуде находится n = 10^-7 моля кислорода и M = 10^-6 г азота. Температура смеси равна T = +117°С, при этом давление в сосуде составляет p = 10^-3 мм рт. ст. Найдите: а) объем сосуда V, б) число молекул n в 1 см³ этого сосуда. В расчётах используйте, что плотность ртути равна r = 13600 кг/м³

15.16. По газопроводу, предназначенному для нагрева воды автономной системы отопления здания, подаётся газ метан под давлением 5×10⁵ Па, имеющий температуру 275 К. Поперечное сечение трубы газопровода 11 см², за 15 мин через него проходят 28,8 кг газа. Чему равна скорость движения метана по трубе?

15.17. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул воздуха при температуре +17°С, отличается от первой космической? Воздух считать однородным газом с молярной массой 0,029 кг/моль, Землю – шаром радиусом 6370 км.

15.18. В баллоне находится газообразный водород под давлением 5,76 МПа. Известно, что средняя квадратичная скорость его молекул равна 2,4 км/с. Чему равно число молекул газа в 1 см³ баллона?

15.19. При какой температуре T средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на D u = 100 м/сек?

15.20. Найти, сколько молекул кислорода содержится в баллоне объёмом 256 см³, если известно, что при движении со средней квадратичной скоростью 400 м/с молекулы газа оказывают на стенки баллона давление 2×10⁵ Па?

15.21. Температуру азота увеличили с T ₁ = +7°С до T ₁ = +77°С. Для какого значения скорости молекул газа u значение функции распределения молекул по скоростям не изменилось?

15.22. Оцените, на какой высоте атмосферное давление оказывается вдвое меньше, чем у поверхности Земли. В расчётах считать, что температура воздуха практически не меняется с высотой и равна +17°С; молярную массу воздуха принять равной 29 г/моль. Изменением с высотой ускорения свободного падения пренебречь. Ответ округлите с точностью до километра.

15.23. У поверхности Земли в сухом воздухе молекул кислорода в 4 раза меньше, чем молекул азота. Оцените, на какой высоте концентрации молекул кислорода и азота оказались бы одинаковы, если бы температура воздуха не менялась с высотой и составляла бы 0°С; при этом неизменным оставалось бы и ускорение свободного падения. Ответ округлите с точностью до одного километра.

15.24. Найдите, на какую высоту нужно подняться с тем, чтобы показания барометра изменились на 100 Па. Рассмотреть два случая: в первом подъём происходит у поверхности моря, где температура воздуха равна +17°С, при давлении 100 кПа, во втором – подъём происходит в горах, где температура воздуха равна -23°С, а давление составляет 70 кПа. Молярную массу воздуха принять равной 29 г/моль.

15.25. Азот находится при нормальных условиях в цилиндре, закрытом невесомым легкоподвижным поршнем. На сколько процентов меняется плотность газа при подъёме цилиндра на высоту 300 м? Температуру азота в сосуде и окружающего воздуха считать неизменной.

Дата добавления: 2015-11-14