Тема 12. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН

12.1. Расстояние от диафрагмы до экрана, на котором ведётся наблюдение дифракции, равно 1 м, расстояние от точечного источника света до диафрагмы тоже 1 м. Диаметр диафрагмы 5 мм. Сколько зон Френеля оказываются открытыми? Длина волны дифрагирующего света 500 нм.

12.2. Диаметр четвёртой зоны Френеля для плоской волны 10 мм. На какую величину отличаются радиусы первой и девятой зон Френеля?

12.3. Плоская волна с длиной волны l =500 нм падает на диафрагму диаметром d = 3 мм. На какое расстояние D b надо подвинуть экран, с тем, чтобы вместо двух зон Френеля оказались открытыми три?

12.4. Расстояние от круглой диафрагмы до экрана, на котором ведётся наблюдение дифракции, равно 2 м, расстояние от точечного источника света до диафрагмы 1 м. Диаметр диафрагмы 3 мм. Тёмное или светлое пятно наблюдается в центре экрана? Длина волны дифрагирующего света 675 нм.

12.5. На диафрагму диаметром 18 мм падает плоская волна. Расстояние от диафрагмы до экрана, на котором ведётся наблюдение, 1 м. Какова длина волны падающего света, если открыто три зоны Френеля? Можно ли увидеть светлое пятно в центре экрана?

12.6. На круглую диафрагму нормально падает монохроматический свет; за диафрагмой параллельно ей расположен экран так, что радиус диафрагмы оказывается равен радиусу первой зоны Френеля. Диафрагму убирают. Во сколько раз меняется интенсивность света в центре экрана?

12.7. Плоская световая волна падает на круглую диафрагму диаметром 2 мм. Длина волны 500 нм. Перпендикулярно диафрагме вдоль её оси можно двигать фотоприёмник, измеряя интенсивность света. Найдите расстояние между двумя соседними наиболее удалёнными от диафрагмы точками на этой оси, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.

12.8. Во сколько раз надо уменьшить ширину щели, чтобы в том месте, где раньше наблюдался минимум четвёртого порядка, можно было наблюдать минимум второго порядка? Свет падает на щель нормально.

12.9. Постройте график зависимости угла, под которым будет наблюдаться второй минимум дифракционной картины на щели шириной 0,2 мм, от длины волны падающего на решетку света.

12.10. Расстояние между двумя ближайшими минимумами, расположенными справа и слева от центрального максимума при дифракции на щели равно 0,6 мм. Какова ширина щели, если изображение наблюдается в монохроматическом свете с длиной волны 600 нм, свет падает на плоскость щели нормально, а экран расположен на расстоянии 1 м от плоскости щели?

12.11. Ширина щели в одиннадцать раз больше длины волны падающего света. Каков порядок максимума, который наблюдается под углом 30°? Центральный максимум считать имеющим нулевой порядок.

12.12. Во сколько раз надо увеличить ширину щели с тем, чтобы в том месте, где раньше наблюдался максимум второго порядка, можно было наблюдать максимум четвёртого порядка? Свет падает на щель нормально. Центральный максимум считать имеющим нулевой порядок.

12.13. Щель имеет ширину 3 мкм. На неё нормально падает монохроматический свет с длиной волны 450 нм. Какая картина наблюдается под углом дифракции 13°?

12.14. На дифракционную решетку нормально ей падает пучок света; на экране, расположенном за решеткой, наблюдается дифракционная картина. Как изменится эта картина, если окажется, что ширины прозрачных и непрозрачных полос одинаковы?

12.15. Сколько штрихов содержит решетка шириной 3 см, если известно, что дифракционный максимум второго порядка для света с длиной волны 600 нм наблюдается под углом 30°? Свет падает на решётку нормально.

12.16. Найдите, чему равно наибольшее количество максимумов а) для фиолетовых лучей света с длиной волны 380 нм и б) для красных лучей с длиной волны 760 нм в дифракционной решётке с периодом 1,52 мкм.

12.17. На дифракционную решётку нормально падает свет, содержащий длины волн 760 нм и 380 нм. Постоянная данной решетки равна 1,14 мкм. Каковы могут быть порядки дифракционных максимумов для этих волн?

12.18. Найдите расстояние между максимумами третьего и пятого порядков, если на дифракционную решётку нормально падает свет с длиной волны 475 нм, а число штрихов, приходящихся на единицу длины равно 2000 см^-1? Расстояние от решётки до экрана равно 1 м.

12.19. На расстоянии 50 см от дифракционной решётки параллельно ей расположен квадратный экран 1 м ´ 1 м, стороны которого равноудалены от решетки. На решетку нормально падает свет с длиной волны 585 нм. Постоянная решетки равна 4 мкм. Сколько дифракционных максимумов будет наблюдаться на экране?

12.20. На дифракционную решетку с периодом 9 мкм нормально падает монохроматическая волна. Чему равна длина волны, если известно, что угол между лучами, дающими спектры второго и третьего порядков, равен 2°30¢?

12.21. Оцените величину длин волн, для которых может наблюдаться дифракция на кристаллах. Входит ли в этот диапазон видимый свет?

12.22. Определите расстояние между межатомными плоскостями кристалла, если максимум третьего порядка для электромагнитных волн с длиной 0,15 нм наблюдается при угле падения 60°.

12.23. Как изменится угол падения, при котором наблюдается первый порядок дифракции электромагнитного излучения, в результате увеличения длины волны, которой облучают кристалл?

12.24. Наибольшее количество максимумов, которое можно наблюдать, меняя угол падения электромагнитной волны на кристалл, равно шести. Под каким углом падения j следует направить излучение на кристалл, чтобы наблюдать максимум третьего порядка?

12.25. Длина волны электромагнитного излучения для наблюдения дифракции в кристалле вдвое больше межатомного расстояния. Каково наибольшее количество максимумов, которые можно наблюдать в этих условиях?

Дата добавления: 2015-11-14