Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Процедура детектирования сигналов

Расчет электрических цепей | Расчет потоков транспорта на развилках дорог | Описание системы сил, действующих на упругую статическую систему S закрепленную на краях | Задачи и упражнения | Двойное векторное произведение | Физические приложения векторной алгебры | Простейшие задачи статики | Центр масс системы материальных точек | Уравнение траектории движущейся точки | Векторное описание канала связи |


Читайте также:
  1. III.1. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ СПОСОБ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В ЧМ—РВ
  2. X. ПРОЦЕДУРА СУДЕЙСТВА
  3. XI. ПРОЦЕДУРА СУДЕЙСТВА
  4. Вид и процедура проведения промежуточной аттестации
  5. Восприятие интенсивности сигналов
  6. Восстановление сигналов по их отсчётам
  7. Динамическое представление сигналов

Пусть канал связи, как и ранее, описывается уравнением

,

где каждая из компонент вектора распределена по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией

Тогда в силу независимости компонент плотность вероятностей вектора равна

Детектирование решает задачу оптимальной проверки на основе полученного вектора гипотезы о том, что передано сообщение

Детектор выносит решение , если при условная вероятность является максимальной, при этом предполагается, что все равновероятны, т.е. .

Нахождение максимума функции при любом приводит к отысканию , где – квадрат евклидова расстояния между принимаемым вектором и предполагаемым сигналом

Последняя задача приводит к разбиению на решающие области – зоны принятия гипотезы

Таким образом, Области носят название областей Воронова.

Рассмотрим задачи на нахождение областей Воронова.

Задача 10. Построить области Воронова для сигнального созвездия из задачи 2 с параметрами (рис. 3)

Решение. Срединный перпендикуляр к отрезку разбивает плоскость на две полуплоскости: I и II так, что Полуплоскость I обладает следующим характеристическим свойством: имеет место неравенство В силу сказанного, для созвездия задачи 2 при соответствующие области Воронова имеют вид (см. рис. 7)

На рис. 7 областями Воронова являются квадранты, полуплоскости и квадраты, содержащие соответствующие точки Например, – это «юго-западный» квадрант, содержащий точку , а – квадрат с центром в точке , – полуполоса содержащая точку . Системы неравенств, описывающие эти области, имеют вид:

 

Рис. 7

Задача 11. Найти области Воронова для сигнальных созвездий задачи 1.1 – 1.5. Написать систему неравенств, определяющих каждую из областей .

Заметим, что в том случае, когда точки сигнального созвездия являются вершинами правильного многоугольника, вписанного в окружность (рис. 4), срединные перпендикуляры к сторонам этого многоугольника проходят через центр окружности. Поэтому области Воронова будут представлять собой углы, содержащие точку , является «соседние» биссектрисы.

Задача 12. Найти области Воронова для сигнального созвездия задачи 4 при Записать систему неравенств, определяющих эти области.


Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 43 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Построение многомерных сигналов| Физические приложения криволинейного интеграла I рода

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)