Читайте также:
|
Пусть площадку s ограничивает замкнутый контур l. Выделим на этом контуре бесконечно малый отрезок dl. Введём понятие векторного элемента длины 
, где 
- касательная к линии контура в рассматриваемой точке. В любой точке пространства выполняется первое уравнение Максвелла (1.5): 
.
Умножим правую и левую части уравнения на векторный элемент площади 
и проинтегрируем полученное уравнение по рассматриваемой площади s:
Рис.3
Правая часть этого уравнения есть полный ток, протекающий через площадку - 
. К левой части можно применить теорему Стокса. В результате, получим выражение для закона полного тока:
(1.6)
Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна сумме токов, которые обхватывает этот контур.
Замечания:
1. В интегральном виде четко определяется что является причиной (), а что следствием (
)
2. В данной форме реализуется принцип дальнодействия и одновременности, т.е. если в произвольной точке пространства появится ток, в то же самое время магнитное поле появится в любой точке пространства.
3. Данная форма уравнения Максвелла самодостаточна, т.е. с ее помощью можно решить как прямую задачу: определения напряжённости магнитного поля по известному току, так и обратную задачу: определение полного тока по известному распределению напряжённости магнитного поля.
§-3 Второе уравнение Максвелла. Закон электромагнитной индукции.
1.3.1. Дифференциальная форма второго уравнения Максвелла
(1.7)
Математический смысл: Векторное дифференциальное уравнение, которое выражает зависимость появление вихревого электрического поля от изменения вектора индукции магнитного поля во времени.
Это уравнение можно представить в виде трёх алгебраических уравнений. В Декартовой системе координат эти уравнения будут иметь вид:
Здесь 
- орты x, y, z – индексы, которые показывают, что рассматриваемая величина есть проекция вектора на соответствующую ось.
Физическое содержание: Переменное магнитное поле сопровождается вихревым электрическим полем.
Замечания:
1. Во втором уравнении Максвелла реализуется принцип близкодействия, т.е. изменения индукции магнитного поля во времени оказывает влияние только на бесконечно малые области пространства во круг точки, где это изменение произошло.
2. В физическом содержании уравнения словом – «сопровождается» подчёркивается факт неизвестности того, что первично, а что вторично.
3. В уравнении присутствует член, описывающий изменение индукции магнитного поля во времени. Присутствие этого члена и принцип близкодействия разносят во времени воздействие и реакцию на него.
4. С помощью только этого уравнения описать электромагнитные процессы невозможно
5. С помощью уравнений (1.5) и (1.7) можно описать электромагнитные процессы.
6. В этих уравнениях присутствуют члены, описывающие изменение электрического и магнитного полей во времени. Присутствие этих членов и принцип близкодействия разносят во времени воздействие и реакцию на него.
Кстати:
Ø Направление векторов тока проводимости и смещения связаны с направлением напряженности магнитного поля правилом левого винта, из-за этого в правой части уравнения появился «-»
Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 64 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Дифференциальная форма уравнения | | | Интегральная форма второго уравнения Максвелла |